圆柱的体积 教学目标 1．理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式． 2．会运用公式计算圆柱的体积． 教学重点 圆柱体体积的计算． 教学难点 理解圆柱体体积公式的推导过程． 教学过程 一、复习准备 （一）教师提问 1．什么叫体积？怎样求长方体的体积？ 2．圆的面积公式是什么？ 3．圆的面积公式是怎样推导的？ （二）谈话导入 同学们，我们在研究圆面积公式的推导时，是把它转化成我们学过的长方形知识的来解决的．那圆柱的体积怎样计算呢？能不能也把它转化成我们学过的立体图形来计算呢？这节课我们就来研究这个问题．（板书：圆柱的体积） 二、新授教学 （一）教学圆柱体的体积公式．（演示动画“圆柱体的体积1”） 1．教师演示 把圆柱的底面分成了16个相等的扇形，再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开，这样就得到了16块体积大小相等，底面是扇形的形体． 2．学生利用学具操作． 3．启发学生思考、讨论： （1）圆柱体切开后可以拼成一个什么形体？（近似的长方体） （2）通过刚才的实验你发现了什么？ ①拼成的近似的长方体和圆柱体相比，体积大小没变，形状变了． ②拼成的近似的长方体和圆柱体相比，底面的形状变了，由圆变成了近似的长方形，而底面的面积大小没有发生变化． ③近似长方体的高就是圆柱的高，没有变化． 4．学生根据圆的面积公式推导过程，进行猜想． （1）如果把圆柱的底面平均分成32份，拼成的长方体形状怎样？ （2）如果把圆柱的底面平均分成64份，拼成的长方体形状怎样？ （3）如果把圆柱的底面平均分成128份，拼成的长方体形状怎样？ 5．启发学生说出通过以上的观察，发现了什么？ （1）平均分的份数越多，拼起来的形体越近似于长方体． （2）平均分的份数越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体． 6．推导圆柱的体积公式 （1）学生分组讨论：圆柱体的体积怎样计算？ （2）学生汇报讨论结果，并说明理由． 因为长方体的体积等于底面积乘高．（板书：长方体的体积＝底面积×高）近似长方体 的体积等于圆柱的体积，（板书：圆柱的体积），近似长方体的底面积等于圆柱的底面积，（板书：底面积）近似长方体的高等于圆柱的高，（板书：高）所以圆柱的体积等于底面积乘高．（板书：圆柱的体积＝底面积×高） （3）用字母表示圆柱的体积公式．（板书：V＝Sh） （二）教学例4． 1．出示例4 例4．一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米，它的体积是多少？ 2.1米＝210厘米 50×210＝10500（立方厘米） 答：它的体积是10500立方厘米． 2．反馈练习 （1）一根圆柱形木料，底面积是75平方厘米，长90厘米，它的体积是多少？ （2）一个圆柱形罐头盒的内底面半径是5厘米，高15厘米，它的容积是多少？ 三、课堂小结 通过本节课的学习，你有什么收获？ 1．圆柱体体积公式的推导方法． 2．公式的应用． 四、课堂练习 底面积S（平方米） 15 6.4 五、课后思考 一个圆柱形水池，半径是10米，深1.5米．这个水池占地面积是多少？水池的容积是多少立方米？ 高h（米） 3 3 圆柱的体积V（立方米） 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/d9c0d1ec31687e21af45b307e87101f69f31fb6b.html