一元一次方程代入法学案

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82消元———二元一次方程组的解法(预习+展示课)

人教版 七年级数学(上) 备课日期:2010225 授课日期:4

程:

一、明确目标 导学新知

一.学习目标

1、使学生学会用代人消元法解二元一次方程组;

(三)分组活动 探究新知(10′)

1 引导:什么是二元一次方程组的解?(方程组中各个方

程的公共解) 满足方程①的解有:



找同学说出今天要学的知识点2理解代人消元法的基本思想体现的化未知为已知的化归思有哪些?并说出在解题中应该想方法; 注意的地方。

二、合作交流 感受新知 组题作答。其他同学自主完成本组题,然后完成其他组题。 三、分组活动 探究新知 一对一相互检查、红色笔改、并相互讲解本组题。黑板前板演的同学如课解有误,该生对应的互教者应引领该生到黑板前讲解,同时用不同彩粉笔帮助改正。

四、展示交流 应用新知 按小组顺序,每组一人到黑板前讲解本组题。讲解员正常情况下应为黑板前板演同学对应互教者。讲解过程中要注意“一

3、逐步渗透矛盾转化的唯物主义思想.解。

每组选派一人到黑板前板演本二.教学重、难点

1用代入消元法解二元一次方程组. 代入消元法的基本思想。 三.教学过程:

复习提问:

体育节要到了.篮球是初一(1)班的拳头项目.为了取得好名次,他们想在全部22场比赛中得到40分.已知每场比赛都要分出胜负,胜队得2分,负队得1分.那么初一(1)班应该胜、负各几场?

你会用二元一次方程组解决这个问题吗?

根据问题中的等量关系设胜x场,负y场,可以更容易地列出方程.

x_x_x_x_

, y1x2x3x4

满足方程②的解有:

x19x18x17x16



y6y2y4y_

这个方程的解是:

这个问题你能用一元一次方程来解决吗?

解: 设胜x场,负(22x)场,解方程————————③ 观察:上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系?

提示:1)在一元一次方程解法中,列方程时所用的等量关

xy20.......



2xy40 ②

系是什么?

2)方程组中方程②所表示的等量关系是什么? 3)方程②与③的等量关系相同,那么它们的区别在哪里?

4怎样使方程②中含有的两个未知数变为只含有一个未知数呢?

正、二看、三析、四问。一正:

那么有哪些方法可以求得二元一次方程组的解呢?

身体力求面向同学。二看:视线多数情况下面向并环顾全体同学,适时看题讲解。






步骤由方程①进行移项得y=



来代换,

即得2x+22x) =40. 化为 元. 解得x=18.

x=18代入方程y=22x,得y=4.

代入法的实质是消元,使两个未知数转化为一个未知数一般步骤为是什么呢

个未知数,例如y,用含x的式子表示出来,也就是化成y=axb的形式;

②将y=axb代人方程组中的另一个方程中,消去y,得到关于二的一元一次方程;

③解这个一元一次方程,求出x的值;

④把求得的x值代人方程y=axb中,求出y的值,再写出方程组解的形式;

⑤检验得到的解是不是原方程组的解.这一步不是完全必要的,若能肯定解题无误,这一点可以省略。 (六)穿插巩固 达标测评(5′)

由于方程②中的y与方程①中的y都表示负的场数,故可以把方程②中的y ①从方程组中选一个未知数系数比较简单的方程.将这个方程中的一

x18 这样,二元一次方程组的解是

y4

(四)应用新知 展现提升(10′) 用代入法解方程组

教师临时指定























(五)反思小结 提炼升华



1.这种通过代入消去 ,使二元方程转化为一元方程,从而方程组得以 求解的方法叫做代入消元法,简称









2上题中能代入原方程组中的方程①②来求y吗?代入哪个方程更简便?你能总



结出什么规律?







作业:练习册

xy3



3x8y14











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