8．2消元———二元一次方程组的解法（预习＋展示课） 人教版 七年级数学（上） 备课日期：2010年2月25日 授课日期：4月 日 教 学 流 程： 一、明确目标 导学新知 一．学习目标： 1、使学生学会用代人消元法解二元一次方程组； （三）分组活动 探究新知（10′） 1、 引导：什么是二元一次方程组的解？（方程组中各个方程的公共解） 满足方程①的解有： 找同学说出今天要学的知识点2、理解代人消元法的基本思想体现的化未知为已知的化归思有哪些？并说出在解题中应该想方法； 注意的地方。 二、合作交流 感受新知 组题作答。其他同学自主完成本组题，然后完成其他组题。 三、分组活动 探究新知 一对一相互检查、红色笔改、并相互讲解本组题。黑板前板演的同学如课解有误，该生对应的互教者应引领该生到黑板前讲解，同时用不同彩粉笔帮助改正。 四、展示交流 应用新知 按小组顺序，每组一人到黑板前讲解本组题。讲解员正常情况下应为黑板前板演同学对应互教者。讲解过程中要注意“一3、逐步渗透矛盾转化的唯物主义思想．解。 每组选派一人到黑板前板演本二．教学重、难点： 1用代入消元法解二元一次方程组. 代入消元法的基本思想。 三．教学过程： 复习提问： 体育节要到了．篮球是初一(1）班的拳头项目．为了取得好名次，他们想在全部22场比赛中得到40分．已知每场比赛都要分出胜负，胜队得2分，负队得1分．那么初一(1)班应该胜、负各几场？ 你会用二元一次方程组解决这个问题吗？ 根据问题中的等量关系设胜x场，负y场，可以更容易地列出方程． x_x_x_x_，，，, y1x2x3x4满足方程②的解有： x19x18x17x16，，，„ y6y2y4y_这个方程的解是： 这个问题你能用一元一次方程来解决吗？ 解： 设胜x场，负(22－x)场，解方程————————③ 观察：上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？ 提示：（1）在一元一次方程解法中，列方程时所用的等量关xy20.......① 2xy40 ②系是什么？ （2）方程组中方程②所表示的等量关系是什么？ （3）方程②与③的等量关系相同，那么它们的区别在哪里？ （4）怎样使方程②中含有的两个未知数变为只含有一个未知数呢？ 正、二看、三析、四问。一正： 那么有哪些方法可以求得二元一次方程组的解呢？ 身体力求面向同学。二看：视线多数情况下面向并环顾全体同学，适时看题讲解。 教 学 反 思 步骤：由方程①进行移项得y= 来代换， 即得2x+（22－x) =40.（ 化为 元．） 解得x=18. 将x=18代入方程y=22－x，得y=4. ？ 代入法的实质是消元，使两个未知数转化为一个未知数一般步骤为是什么呢 个未知数，例如y，用含x的式子表示出来，也就是化成y=ax＋b的形式； ②将y=ax＋b代人方程组中的另一个方程中，消去y,得到关于二的一元一次方程； ③解这个一元一次方程，求出x的值； ④把求得的x值代人方程y=ax＋b中，求出y的值，再写出方程组解的形式； ⑤检验得到的解是不是原方程组的解．这一步不是完全必要的，若能肯定解题无误，这一点可以省略。 （六）穿插巩固 达标测评（5′） 由于方程②中的y与方程①中的y都表示负的场数，故可以把方程②中的y用 ①从方程组中选一个未知数系数比较简单的方程．将这个方程中的一x18 这样，二元一次方程组的解是 y4（四）应用新知 展现提升（10′） 用代入法解方程组 教师临时指定 （五）反思小结 提炼升华 1．这种通过代入消去 ，使二元方程转化为一元方程，从而方程组得以 求解的方法叫做代入消元法，简称 ． 2．上题中能代入原方程组中的方程①②来求y吗？代入哪个方程更简便？你能总 结出什么规律？ 作业：练习册 xy3 3x8y14 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/dab2d22a01020740be1e650e52ea551810a6c9ed.html