高中数学基本不等式知识点 导读：我根据大家的需要整理了一份关于《高中数学基本不等式知识点》的内容，具体内容：高一数学要从掌握好基本知识点开始，并且要及时做好归纳总结。以下是我为您整理的关于的相关资料，供您阅读。1.不等式性质比较大小方法：(1)作差比较法(2)作商比较... 高一数学要从掌握好基本知识点开始，并且要及时做好归纳总结。以下是我为您整理的关于的相关资料，供您阅读。 1.不等式性质比较大小方法： (1)作差比较法(2)作商比较法 不等式的基本性质 ①对称性：a > bb > a ②传递性: a > b, b > ca > c ③可加性: a > b a + c > b + c ④可积性: a > b, c > 0ac > bc ⑤加法法则: a > b, c > d a + c > b + d ⑥乘法法则：a > b > 0, c > d > 0 ac > bd ⑦乘方法则：a > b > 0, an > bn (nN) ⑧开方法则：a > b > 0 2.算术平均数与几何平均数定理： (1)如果a、bR,那么a2 + b2 2ab(当且仅当a=b时等号) (2)如果a、bR+,那么(当且仅当a=b时等号)推广： 1 3 如果为实数，则重要结论 (1)如果积xy是定值P，那么当x=y时，和x+y有最小值2; (2)如果和x+y是定值S，那么当x=y时，和xy有最大值S2/4。 3.证明不等式的常用方法： 比较法：比较法是最基本、最重要的方法。 当不等式的两边的差能分解因式或能配成平方和的形式，则选择作差比较法;当不等式的两边都是正数且它们的商能与1比较大小， 则选择作商比较法;碰到绝对值或根式，我们还可以考虑作平方差。 综合法：从已知或已证明过的不等式出发，根据不等式的性质推导出欲证的不等式。综合法的放缩经常用到均值不等式。 分析法：不等式两边的联系不够清楚，通过寻找不等式成立的充分条件，逐步将欲证的不等式转化，直到寻找到易证或已知成立的结论。 4.不等式的解法 (1) 不等式的有关概念同解不等式：两个不等式如果解集相同，那么这两个不等式叫做同解不等式。同解变形：一个不等式变形为另一个不等式时，如果这两个不等式是同解不等式，那么这种变形叫做同解变形。提问：请说出我们以前解不等式中常用到的同解变形去分母、去括号、移项、合并同类项 (2) 不等式ax > b的解法①当a>0时不等式的解集是{x|x>b/a};②当a<0时不等式的解集是{x|x (3) 一元二次不等式与一元二次方程、二次函数之间的关系 (4)绝对值不等式|x|0)的解集是{x|-aa(a>0)的解集是{x|xa｝，几何表 2 3 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/e1557acd50d380eb6294dd88d0d233d4b04e3f4f.html