高中数学-公式-不等式

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高中数学-公式-不等式(总2页)

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不等式

一、基础知识

1、两个实数比较大小的法则：

如果a-b是正数，那么a>b；如果a-b是负数，那么a；如果a-b等于零，那么a=b；反之亦成立。即ab0ab;ab0ab;ab0ab。 2、不等式的性质 (1)abba

(2)ab,bcac (3)abacbc

(4)ab,cdacbd (5)ab,cdacbd (6)ab,c0acbc (7)ab,c0acbc

(8)ab0,cd0acbd (9)ab0anbn(n2,nN)

ab

(10)ab0,dc0

cd

(11)ab0nanb(n2,nN) 3含有绝对值得不等式的性质

a(a0)

(1) a0(a0)

a(a0)(2) abab，

aa

(b0) bb

(3) xax2a2axa

xax2a2xa或xa(a0) (4) ababab

aba-bab

ab

ab 2

abc3

abc 三个正数的均值不等式是：

3

aa2ann

a1a2an n个正数的均值不等式是：1

n

4、两个正数a、b的调和平均数、几何平均数、算术平均数、均方根之间的关系是

3、两个正数的均值不等式是：

aba2b2

ab 1122ab

4、三个正数a、b、C的调和平均数、几何平均数、算术平均数、均方根之间的关系是 2

2

本文来源：https://www.wddqw.com/doc/e9949d039b8fcc22bcd126fff705cc1754275fce.html

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