解直角三角形 一、锐角三角函数 （一）、基础知识 1．锐角三角函数定义 在直角三角形 ABC 中，∠C=900，设 BC=a，CA=b，AB=c， 锐角 A 的四个三角函数是： (1) 正弦定义：在直角三角形中 ABC，锐角 A 的对边与斜边 的比叫做角 A 的正弦，记作 sinA，即 asin A = , c （2）余弦的定义：在直角三角行 ABC，锐角 A 的邻边与斜边 的比叫做角 A 的余弦，记作 cosA，即 cos A = b , c （3）正切的定义：在直角三角形 ABC 中，锐角 A 的对边与 邻边的比叫做角 A 的正切，记作 tanA，即 atan A = ， b 这种对锐角三角函数的定义方法，有两个前提条件： （1）锐角∠A 必须在直角三角形中，且∠C=900； （2）在直角三角形 ABC 中，每条边均用所对角的相应的小写字 母表示。 否则，不存在上述关系 2、坡角与坡度 坡面与水平面的夹角称为坡角，坡面的铅直高度与水平宽度的比 为坡度（或坡比），即坡度等于坡角的正切。 3、锐角三角函数关系： （1）平方关系： sin2A + cos2A = 1； 4、互为余角的两个三角函数关系 若∠A+∠B=∠90，则 sinA=cosB,cosA=sinB. 5、特殊角的三角函数： 00 300 450 600 sinα cos α tan α 0 1 1 2 3 2 2 2 2 2 3 2 1 2 0 3 3 1 3 二、勾股定理 1、勾股定理的概念：直角三角形斜边的平方等于两直角边的平方和。 2、勾股定理的数学表达;若三角形 ABC 为直角三角形，∠A，∠B, ∠C 的对边分别为 a,b,c,且∠C=∠90，则 a 2 b 2 c 2 ,反之，已知 a,b,c 为三角形 ABC 的边。若 a 2 b 2 c 2 ,则三角形 ABC 为直角三角形。 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/e2028cfd7175a417866fb84ae45c3b3566ecdd55.html