安徽省合肥市瑶海区部分校2021-2022学年中考数学模拟试卷 注意事项: 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2．答题时请按要求用笔。 3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。 4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点P在x轴上，若以P，O，A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有（ ） A．2个 【答案】C 【解析】 【分析】 B．3个 C．4个 D．5个 分为三种情况：①AP=OP，②AP=OA，③OA=OP，分别画出即可． 【详解】 如图， 分OP=AP（1点），OA=AP（1点），OA=OP（2点）三种情况讨论. ∴以P，O，A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有4个. 故选C. 【点睛】 本题考查了等腰三角形的判定和坐标与图形的性质，主要考查学生的动手操作能力和理解能力，注意不要漏解． 2．下列运算结果正确的是（ ） A．a3+a4=a7 【答案】B 【解析】 【分析】 分别根据同底数幂的乘法及除法法则、幂的乘方与积的乘方法则及合并同类项的法则对各选项进行逐一分析即可． 【详解】 A. a3+a4≠a7 ,不是同类项，不能合并，本选项错误； B. a4÷a3=a4-3=a;，本选项正确； C. a3•a2=a5;，本选项错误； D.（a3）3=a9,本选项错误. 故选B 【点睛】 本题考查的是同底数幂的乘法及除法法则、幂的乘方与积的乘方法则及合并同类项的法则等知识，比较简单． 3．如图，等腰直角三角形ABC位于第一象限，ABAC2，直角顶点A在直线yx上，其中点A的横坐标为1，且两条直角边AB，AC分别平行于x轴、y轴，若反比例函数y（ ）． B．a4÷a3=a C．a3•a2=2a3 D．（a3）3=a6 k的图象与△ABC有交点，则k的取值范围是x A．1k2 【答案】D 【解析】 B．1k3 C．1k4 D．1k4 设直线y=x与BC交于E点，分别过A、E两点作x轴的垂线，垂足为D、F，则A（1，1），而AB=AC=2，则B（3，1），△ABC为等腰直角三角形，E为BC的中点，由中点坐标公式求E点坐标，当双曲线与△ABC有唯一交点时，这个交点分别为A、E，由此可求出k的取值范围. 解：∵ACBC2，CAB90．A1,1．又∵yx过点A，交BC于点E，∴EFED2， ∴E2,2，∴1k4．故选D. 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/e49ae801ab114431b90d6c85ec3a87c240288ae3.html