《圆的基本元素》教学设计 教学目标 知识与技能： 1.理解圆的定义及弧、弦、半圆、直径等相关概念。 2.会解决一些简单的圆中求角度和证明问题。 过程与方法：经历观察思考、分析概括的学习过程，养成自主探究、合作交流的良好习惯。 情感、态度与价值观：通过对生活中的圆的举例，让学生感受数学来源与生活。 教学重难点 重点：与圆有关的概念 难点：圆的概念的理解 教学准备：PPT，学案（课前发），圆规，三角板，绳子 教学过程 1.引入新课（1分钟） 到目前为止，我们研究了哪些几何图形？ 三角形，平行四边形，多边形。 在小学的时候我们简单了解了圆，学习了圆的周长和面积，今天开始我们继续学习圆的一些概念和性质。 在生活中，很多事物都给我们圆的印象。比如....(学生回答) PPT显示“生活中的圆” 2.动手画图（2分钟） 画一个半径为2cm的圆 Q：如何在地面画一个半径为2m的圆？ 3.小组讨论（3分钟） Q从画图的过程，你能给出圆的定义吗？你能发现圆的性质吗？ 学生回答。 4.圆的定义（3分钟） 动态定义；在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做圆 注意：圆指的是圆周，而不是“圆面”． 静态定义：圆心为O，半径为r的圆是所有到定点O的距离等于定长 r 的点的集合． 圆的性质： （1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）； （2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上 5思考（1分钟） Q：为什么车轮是圆的？ 学生回答。 老师总结：把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在路面上滚动时，车轮中心与路面的距离保持不变.因此，坐车的人会感觉到非常平稳. 6.圆的有关概念（9分钟） （1）圆心、半径。圆的表示方法。（1分钟） Q：一个圆有多少条半径？这些半径有什么关系？ (2)弦、直径的定义（1分钟） Q：弦和直径有什么区别和联系？ 直径是弦，是圆中最长的弦。 Q：一个圆有多少条直径？这些直径有什么关系？ Q：“直径是过圆心的线段”，这句话对吗？ 7探究：圆中有没有最长的直径？（3分钟） (3)圆弧（3分钟） 圆弧的定义，表示。 优弧与劣弧的定义，表示 半圆的定义，表示。 简单练习。 （4）同心圆，等圆，等弧（1分钟） 8.基础练习 1-4 学生说出答案 第3题同一弧有不同的表示方法。 （5分钟） 例1.如图，AB是⊙O的直径，若∠AOC=70°，且AD∥OC，则∠AOD的度数为（D） （3分钟） A．70° Ｂ．60° Ｃ．50° Ｄ．40° 分析：AD∥OC→∠DAO=70°，OA,OD都是圆O的半径→OA=OD→等腰三角形 →∠AOD=180°-2×70°=40° Q：做这个题用到了哪些知识点？ 两直线平行，内错角相等；同圆中半径相等；等腰三角形的性质； 三角形内角和定理。 例2.几点共圆证明。从定义证明。（3分钟） 9.提高练习（5分钟做，3分钟讲） 第5题需作辅助线。总结：1.连接圆心和圆上一点构成半径是非常常见的辅助线作法。2.同圆中半径相等。 第8题 学生板书 10.课堂小结（1分钟） 9.布置作业 板书设计 圆的基本元素 定义： 动态定义： 静态定义： 圆的有关概念： 弦： 直径： 优弧 圆弧 劣弧 半圆 同心圆、等圆 性质：同圆中半径相等 辅助线：构造半径 圆中是否有最长的直径推理过程。 例1. 学生板书 等腰三角形 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/e6a5a8414793daef5ef7ba0d4a7302768e996f90.html