老师任意点13位同学，就可以肯定，至少有2个同学的生日是在同一个月，你们信吗？ 2、验证：学生报——出生月份。 3、点题：想知道这是为什么吗？通过今天的学习，你就能解释这个现象了。下面我们就来研究这类问题，我们先从简单的情况入手研究。 （设计意图：紧密联系学生的生活实际，从学生的出生月份谈起，产生认知冲突。使学生积极投入到对问题的研究中。同时，渗透研究问题的方法、建模的数学思想） 二、新课 （一）抽屉原理（一） 1、课件出示：有4个苹果放到3个抽屉里，至少有几个苹果会放到一个抽屉里？ （1）学生独立证明、说理 （2）组内交流看法 （3）小组学生汇报 方法（1）摆或画 方法（2）因为是把4个苹果放到3个抽屉里，我们先把每个抽屉李都放一个苹果，还剩下一个苹果，无论放在哪个抽屉里，这个抽屉里都会有2个苹果。 4、问：这种推理方法，实际上是那4种方法里的那一种？（1，1，2） 为什么你只研究这种方法就能断定一定有“至少2个苹果放进一个抽屉里呢”？不考虑其它几种情况吗？ ——引导学生从最不利的情况考虑，把道理说明白。 出示：5个苹果放到4个抽屉里呢？ 6个苹果放到5个抽屉里呢？ 10个苹果放到9个抽屉里呢？ 100个苹果放到99个抽屉里呢？ 问：发现了什么规律？——只要苹果数比抽屉数量多1，至少有2个苹果会放到一个抽屉里？ 那我们把苹果看成物体，如果我把N+1个物体放到N个抽屉里呢？ 生：把N+1个物体放到N个抽屉中，那么至少有一个抽屉里有2个的这种物体。 问：难道这个规律只有在这种情况下才存在吗？你还能提出什么问题？（问题意识培养） 6、如果是N+2,N+3个物体放在N个抽屉里呢？ 生举例证明。如假设法 问：为什么加1而不加2？ （第二次强调最不利） 生：剩下的2个苹果既可以放进一个抽屉里，也可以分别放进2个抽屉里。要保证“至少”就继续从“最不利的情况”考虑，把2个苹果放进2个抽屉。达到“至少”有2个苹果会在一个抽屉里？ 7、如果把苹果和抽屉里的数量进一步增加呢？ 8个苹果放到5个抽屉里呢？ 13个苹果放到9个抽屉里呢？ 100个苹果放到95个抽屉里呢？ 生：——只要苹果数量是抽屉数量的1倍多，总有一个抽屉里至少放了2个苹果。 师总结：看来，余1时，是这个规律；那么，余2、余3时这个规律也同样存在。 8、问：为什么不用分解数、画图的方法一一列举，而用假设的方法来证明？ ——对比三种方法的适用性。 （设计意图：渗透在研究问题、探索规律时，先从简单的情况开始研究的探究方法。证明过程中，展示了不同学生的证明方法，展示了不同学生的思维水平，使学生既互相学习、触类旁通，又建立“建模”思想，突出了学习方法。同时让学生理解“最不利”是什么意思，这一层，让学生从不同的角度去正确认识抽屉原理一：把多于n个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有2个或2个以上的物体。） （二）数学小知识：抽屉原理的由来。 最先发现这些规律的人是谁呢？他就是德国数学家“狄里克雷”，后人们为了纪念他从这么平凡的事情中发现的规律，就把这个规律用他的名字命名，叫“狄里克雷原理”，又把它叫做“鸽巢原理”，还把它叫做 “抽屉原理”。 （设计意图：介绍鸽巢原理、抽屉原理的由来，以增加数学文化的气息。同时教育学生学习数学家的观察生活的态度，研究问题的方法。） 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/f62eb50732687e21af45b307e87101f69e31fbf0.html