《二次函数复习》教学案 班级：初三 18 班 年级：九 设计者：李玲 时间：2015 年 10 月 16 日 二次函数 课型 复习课 掌握二次函数的图象及其性质，能灵活运用数形结合知识解一些实 知识技能 际问题． 通过观察、猜想、验证、推理、交流等数学活动进一步发展学生的 数学思考 演绎推理能力和发散思维能力． 教学目标 学生亲自经历巩固二次函数相关知识点的过程，体会利用数形结合 解决问题 线索解决问题策略的多样性． 经历探索二次函数相关题目的过程，体会数形结合思想、化归思想 情感态度 在数学中的广泛应用，同时感受数学知识来源于实际生活，反之， 又服务于实际生活． 教学重点 二次函数图象及其性质，应用二次函数分析和解决简单的实际问题． 教学难点 二次函数性质的灵活运用，能把相关应用问题转化为数学问题． 课 前 准 备 （教具、活 制作课件 动准备等） 教 学 过 程 教学步骤 师生活动 设计意图 2如图是抛物线 y ax bx ca 0的图像， 课题 请尽可能多的说出一些结论。 基础知识之自我构建 通过一个具体二次函数， 请学生说出尽可能多的结论， 主要让学生回忆二次函数有关基础知识．同学们之间可以相互补充，体现团结协作精神．同时发展了学生的探究意识，培养了学生思维的广阔性． 基础知识之基础演练 二次函数是生活中最常见的一类函数，它有着自己固有的性质，反映的是轴对称性和增减性； 我们要突出反映二次函数的轴对称性、顶点坐标，我们就可以把一般式改写成顶点式； 如果想知道抛物线与 x 轴两个交点的情况，我们可以把一般式写出交点式； 刚刚我们回顾了二次函数的 性质，我们发现二次函数的图像能够直观地反映函数的特性，而数又能细致刻画函数图 像的大小和位置，下面就让我们遵循着数形结合的线索，继续对二次函数进行深入的研究。 4 2 1、如果把抛物线绕 y x 1顶点旋转 180°，则该抛物线对应的解析式是 . 难点突破之 抛物线的平移——点的平移 思维激活 若把新抛物线再向右平移 2 个单位，向下平移3 个单位， 则得到的抛物线对应的解析式是 . 2、问题①，结合图像思考： 方程 有几个实数解？ 问题②，结合图像思考： 当 m 为何值时，方程 x 1 4 1 2 x 1 4 m 2 其实方程、不等式本身就1） 有两个不相等的实数根； 有一个代数的解法，我们现在难点突破之2） 有两个相等的实数根； 也用图像解法 聚焦中考 3） 没有实数根？ 我们通过三个题目把这问题③ 个知识的层次性展示出来，方程、不等式都可以转化成函数y kx m 1 若 直 线 与 抛 物 线 的图像来解 y2 ax 2 bx c 交于 A（1,0）、B（-1，4）两点，观察图像填空： 1） 方 程 ax2 bx c kx m 的 解 为 ； 2 2） 不 等 式 ax为 ； 3） 不等式 bx c kx m 的 解 ax2 bx c kx m 的 解为 ； 1、本节课你印象最深的是什么？ 2、通过本节课的函数学习，你认为自己还有哪些地方是需要提高的？ 3、在下面的函数学习中，我们还需要注意哪些问题？ 教者归纳本章知识网络图示 让学生自己总结一节课的得失，教者进行适当的点评．真正体现出学生是学习的主体．为今后自主学习奠定基础，由此达到数学教学的新境界——提升思维品质，形成数学素养． 反思与提高 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/f8f563957f21af45b307e87101f69e314232fafe.html