初二年级奥数题-初二年级奥数图形的轴对称变换试题及答案

【#初中奥数# 导语】奥林匹克数学竞赛或数学奥林匹克竞赛，简称奥数。奥数对青少年的脑力锻炼有着一定的作用，可以通过奥数对思维和逻辑进行锻炼，对学生起到的并不仅仅是数学方面的作用，通常比普通数学要深奥一些。下面是®文档大全网为大家带来的初二年级奥数图形的轴对称变换试题及答案，欢迎大家阅读。

　　7．如图，△ABC与△DEF关于y轴对称，已知A（－4，6），B（－6，2），E（2，1），则点D的坐标为（B）

　　A．（－4，6） B．（4，6）

　　C．（－2，1） D．（6，2）

　　8．线段MN在直角坐标系中的位置如图所示，若线段M′N′与MN关于y轴对称，则点M的对应点M′的坐标为（D）

　　A．（4，2） B．（－4，2）

　　C．（－4，－2） D．（4，－2）

　　9．将平面直角坐标系内的△ABC的三个顶点坐标的横坐标乘以－1，纵坐标不变，则所得的三角形与原三角形（B）

　　A．关于x轴对称 B．关于y轴对称

　　C．关于原点对称 D．无任何对称关系

　　10．已知：如图，在△ABC中，点A（－3，2），B（－1，1）．

　　（1）根据上述信息确定平面直角坐标系，并写出点C的坐标；

　　（2）在平面直角坐标系中，作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1.

　　解：（1）直角坐标系如图，点C（－1，4）．

　　（2）如图所示，△A1B1C1就是所求作的三角形．

　　02　　中档题

　　11．下列语句：①点A（5，－3）关于x轴对称的点A′的坐标为（－5，－3）；②点B（－2，2）关于y轴对称的点B′的坐标为（－2，－2）；③若点D在第二、四象限坐标轴夹角的角平分线上，则点D的横坐标与纵坐标相等．其中正确的是（D）

　　A．① B．②

　　C．③ D．①②③都不正确

　　12．已知点P1（a－1，5）和P2（2，b－1）关于x轴对称，则（a＋b）2 017的值为（B）

　　A．0 B．－1 C．1 D．（－3）2 017

　　13．如图，在3×3的正方形网格中有四个格点A，B，C，D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是（B）

　　A．A点 B．B点

　　C．C点 D．D点

　　习题解析

　　14．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点坐标分别为A（1，1），B（1，－1），C（－1，－1），D（－1，1），y轴上有一点P（0，2）．作点P关于点A的对称点P1，作点P1关于点B的对称点P2，作点P2关于点C的对称点P3，作点P3关于点D的对称点P4，作点P4关于点A的对称点P5，作点P5关于点B的对称点P6，…，按此操作下去，则点P2 016的坐标为（A）

　　A．（0，2） B．（2，0）

　　C．（0，－2） D．（－2，0）

　　15．已知在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（－3，4），B（4，－2）．

　　（1）求点A，B关于y轴对称的点的坐标；

　　（2）在平面直角坐标系中分别作出点A，B关于x轴的对称点M，N，顺次连结AM，BM，BN，AN，求四边形AMBN的面积．

　　解：（1）根据轴对称的性质，得A（－3，4）关于y轴对称的点的坐标是（3，4）；点B（4，－2）关于y轴对称的点的坐标是（－4，－2）．

　　（2）根据题意：点M，N与点A，B关于x轴对称，可得M（－3，－4），N（4，2）．四边形AMBN的面积为（4＋8）×7×12＝42.

　　16．在图上建立直角坐标系，用线段顺次连结点（0，0），（1，3），（4，4），（4，0），（0，0）．作出这个图形关于x轴对称的图形，并求它的面积和周长．

　　解：作图略，面积为2×12×1×3＋3×3＝12，

　　周长为2×12＋32＋4＋4＝8＋210.

　　03　综合题

　　17．如图，在直角坐标系中，已知两点A（0，4），B（8，2），点P是x轴上的一点，求PA＋PB的最小值．

　　解：设A与A′关于x轴对称，连接A′B交x轴于P，则P点即为所求，如图．

　　A点关于x轴对称的点A′坐标为（0，－4），由勾股定理得：A′B＝PA＋PB＝10，即PA＋PB的最小值为10.

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