小学生奥数不定方程练习题

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【#小学奥数# 导语】方程（equation）是指含有未知数的等式。是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的一种等式，使等式成立的未知数的值称为解或根。以下是©文档大全网整理的《小学生奥数不定方程练习题》相关资料，希望帮助到您。

1.小学生奥数不定方程练习题

　　1．在两位数中，能被其各位数字之和整除，而且除得的商恰好是4的数有多少个？

　　2．甲级铅笔7分钱一支，乙级铅笔3分钱一支．张明用5角钱恰好可以买这两种不同的铅笔共多少支？

　　3．有纸币60张，其中1分、1角、1元和10元各有若干张．问这些纸币的总面值是否能够恰好是100元？

　　4．将一根长为374厘米的合金铝管截成若干根36厘米和24厘米两种型号的短管，加工损耗忽略不计．问：剩余部分的管子最少是多少厘米？

　　5．某单位的职工到郊外植树，其中有男职工，也有女职工，并且有寺的职工各带一个孩子参加．男职工每人种13棵树，女职工每人种10棵树，每个孩子种6棵树，他们一共种了216棵树．那么其中有多少名男职工？　

2.小学生奥数不定方程练习题

　　1、小明的存钱罐里有五元的纸币，十元的纸币，和一元的硬币一共48元，那么小明可能有多少枚硬币？

　　2、学校租了两种车来载学生上学，甲车能坐15个学生，乙车能坐20个学生，一次一共有150个学生能坐上车，请问甲车和乙车可能各有多少辆？

　　3、妈妈去卖水果时，看到苹果3元一个，梨子4元一个，一共花了32元，那么妈妈可能买了几个苹果，几个梨？

　　4、数学测试卷有20道题，做对一道得7分，做错一道扣4分，不答得0分，小红得了100分，请问她有几道题没有答？

　　5、解不定方程：2x+3y=28求出该方程的所有正整数解

3.小学生奥数不定方程练习题

　　刘同学计划用35元买每支2元、3元、4元三种不同价格的圆珠笔，每种至少买1支。她最多能买（）支，最少能买（）支。

　　【分析】由于刘同学2元、3元、4元的不同的圆珠笔每种至少要买一支，可令刘同学先买了三种各一支，除去这一支剩下的买的2元、3元、4元的分别是x，y，z支。

　　则2x+3y+4z=35-9=26。

　　现在要买的尽量多，则尽量多买便宜的，即均买2元的，可买13支，则最多可以买13+1+1+1=16支；

　　要求尽量少买，则挑贵的买，则尽量都买4元的，可以买6支，还余下2元，买2元1支的，此时可以买6+1+3=10支。

4.小学生奥数不定方程练习题

　　1、求不定方程2x+3y=18的自然数的解。（0除外）

　　分析：所谓“自然数解”，就是要使方程的解为自然数，这道题有两个未知数，我们可以采用尝试法，假设当x=1时，y无解；当x=2时，y无解······如果我们将方程适当变形，把其中一个未知数用另一个未知数表示出来，即将方程变形为：y=（18－2x）÷3，我们就可以推断等式右边的被除数“（18－2x）”必须是3的倍数，而且它不能为0，这样就可以相对方便地找出结果。

　　所以x=3，y=4或x=6，y=2。

　　2、超市有甲、乙两种手套出售，甲种手套每副16元，乙种手套每副10元，某天这两种手套的销售额一共是200元，你知道这个超市该天两种手套各卖多少副吗？

　　分析：这道题甲种手套和乙种手套卖出多少副都不知道，我们可以考虑分别设甲种手套卖出x副，乙种手套卖出y副，尝试用不定方程的方法来求解，仔细分析题意，不难发现这道题有一个隐含条件，即手套的副数只能是自然数。

　　解：设超市卖出甲种手套x副，卖出乙种手套y副，则16x+10y=200。

　　由于手套的副数只能是自然数，因此这个不定方程有两组解：

　　（1）x=5，y=12；

　　（2）x=10，y=4。

5.小学生奥数不定方程练习题

　　1、某水果店运来橘子、苹果和香蕉共15箱，总价为860元。已知每箱橘子40元，每箱苹果50元，每箱香蕉70元，你知道这三种水果各运来多少箱？

　　分析：这道题含有3个未知数，如果分别设运来橘子x箱，运来苹果y箱，运来香蕉z箱，可以通过列出不定方程组进行解答，但这道题已经告诉我们三种水果一共运来15箱，因此只要设运来橘子x箱，运来苹果y箱，运来香蕉的箱数就可以用（15－x－y），这样就只要根据一个不定方程来求解就行了，比较简便一些。

　　解：设运来橘子x箱，运来苹果y箱，则运来香蕉（15－x－y）箱。

　　根据题意得：40x+50y+70×（15－x－y）=860