小学生奥数盈亏、流水行船问题练习题

【#小学奥数# 导语】奥数对青少年的脑力锻炼有着一定的作用，可以通过奥数对思维和逻辑进行锻炼，对学生起到的并不仅仅是数学方面的作用，通常比普通数学要深奥些。以下是©文档大全网整理的《小学生奥数盈亏、流水行船问题练习题》相关资料，希望帮助到您。

1.小学生奥数盈亏问题练习题

　　1、三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动。如果每人搬4块砖，还剩17块；如果每人搬7块，则少10块砖。这个班少先队有几个人？要搬的砖共有多少块？

　　解：总差为17+10=27（块）；

　　分配之差为7-4=3（块）；

　　所以有少先队员27÷3=9（人）

　　共有砖：4×9+17=53（块）。

　　答：这个班少先队有9个人，要搬的砖共有53块。

　　2、学校为新生分配宿舍。如果每个房间住3人，则多出22人；如果每个房间多住5人，则空1个房间。问宿舍有多少间？新生有多少人？

　　解：第一次盈22人，第二次多出一个房间则是亏3+5=8（人）；

　　总差为22+8=30（人）；

　　两次分配之差为5人，

　　所以宿舍有30÷5=6（间），

　　新生共有3×6+22=40（人）。

　　答：宿舍有6间，新生有40人。

　　3、妈妈买来一篮橘子分给全家人，如果其中两人分4个，其余人每人分2个，则多出4个；如果其中一人分6个，其余人每人分4个，则缺少12个，妈妈买来橘子多少个？全家共有多少人？

　　解：其中两人分4个，其余每人分2个，则多出4个"转化为"全家每人都分2个，

　　多出4+2×（4-2）=8个；

　　一人分6个，其余每人分4个，则缺少12个"转化为"全家每人都分4个，

　　缺少12-（6-4）=10个；

　　由盈亏问题基本公式可知：全家的人数有（8+10）÷（4-2）=9（人）

　　买来橘子2×9+8=26（个）　

2.小学生奥数盈亏问题练习题

　　1、学校有一批树苗，交给若干名少先队员去栽，一次一次往下分，每次分一棵，最后剩下12棵不够分；如果再拿来8棵树苗，那么每个少先队员正好栽10棵。问参加栽树的少先队员有多少人？原有树苗多少棵？

　　2、小明一元钱买了5支铅笔和8块橡皮，余下的钱，如果买1支铅笔就不足2分，如果买一块橡皮就多出1分，每支铅笔多少分？每块橡皮多少分？

　　3、四（1）班同学植树，每人植1棵还剩20棵，每人植2棵差30棵。有多少个同学？多少棵树苗？

　　4、学雷锋小组为学校搬砖。如果每人搬18块，还剩2块；如果每人搬20块，就有一位同学没砖可搬。问共有多少块砖？

　　5、老师把一些苹果分给小朋友。如果每人分一个，还剩下8个苹果；如果每人分2个，那么还少2个苹果。一共有多少个小朋友？

3.小学生奥数盈亏问题练习题

　　1、开学了，老师买来些练习本作为奖品发给“三好学生”。如果每人发2本，则多了20本；如果每人发4本，则少了12本。“三好学生”有多少人？老师买了多少本练习本？

　　解析：这道题属于一盈一亏问题。根据题意可知，每人发了2本之后再给每人发2本，则还需要20+12=32本，故人数=（盈+亏）÷两次分配之差。

　　解：20+12=32（本）

　　4-2=2（人）

　　32÷2=16（人）。

　　16×2+20=52（本）。

　　答："三好学生"有16人，老师买了52本练习册。

　　2、小明计划在几天之内读完一本课外书。如果每天读18页，还剩下120页未读；如果每天读22页，还剩下100页未读。小明计划多少天读完这本课外书？这本课外书共有多少页？

　　分析：就道题属于双盈问题。根据题意可知，每天多读22-18=4页，计划天数之后则多读了120-100=20页，故计划天数=两次盈余之差÷两次分配之差。

　　解：（120-100）÷（22-18）=5（天）。

　　18×5+120=210（页）。

　　答：小明计划5天读完这本课外书，课外书共有210页。

　　3、老师给幼儿园的小朋友分苹果。如果每位小朋友分5个苹果，则苹果还差280个；如果每位小朋友分3个苹果，则苹果还差60个。幼儿园共有多少位小朋友？共有多少个苹果？

　　分析：这道题属于双盈问题。根据题意可知，每位小朋分5-3=2个苹果，则需要苹果280-60=220个。故人数=两次亏损之差÷两次分配之差。

　　解：（280-60）÷（5-3）=220÷2=110（位）。

　　110×3-60=330-60=270（个）。

　　答：幼儿园共有110位小朋友，共有270个苹果。

2.小学生奥数流水行船问题练习题

　　1、甲、乙之间的水路是234千米，一只船从甲港到乙港需9小时，从乙港返回甲港需13小时，问船速和水速各为每小时多少千米？

　　2、一艘每小时行25千米的客轮，在大运河中顺水航行140千米，水速是每小时3千米，需要行几个小时？

　　3、一只小船静水中速度为每小时30千米。在176千米长河中逆水而行用了11个小时。求返回原处需用几个小时。

　　4、一只船在河里航行，顺流而下每小时行18千米。已知这只船下行2小时恰好与上行3小时所行的路程相等。求船速和水速。

　　5、两个码头相距352千米，一船顺流而下，行完全程需要11小时。逆流而上，行完全程需要16小时，求这条河水流速度。

3.小学生奥数流水行船问题练习题

　　1、船在静水中的速度为每小时15千米，水流的速度为每小时2千米，船从甲港顺流而下到达乙港用了13小时，从乙港返回甲港需要多少小时？

　　分析：船速＋水速＝顺水速度，可知顺水速度为17千米/时。顺水行驶时间为13小时，可以求出甲乙两港的路程。返回时是逆水航行，通过：船速－水速＝逆水速度，求出逆水速度为13千米/时，由于顺流、逆流的路程相等，用路程除以逆水速度可以求出返回时的时间。

　　解：（15＋2）×13＝221（千米）

　　221÷（15－2）＝17（小时）

　　答：从乙港返回甲港需要17小时。

　　2、一艘船往返于一段长240千米的两个港口之间，逆水而行15小时，顺水而行12小时，求船在静水中航行的速度与水速各是多少？

　　分析：用路程除以逆水而行的时间，求出逆水速度；用路程除以顺水而行的时间，求出顺水速度。船速＝（顺水速度＋逆水速度）÷2，水速＝顺水速度－船速。

　　解：逆水速度：240÷15＝16（千米/时）

　　顺水速度：240÷12＝20（千米/时）

　　船速：（16＋20）÷2＝18（千米/时）

　　水速：20－18＝2（千米/时）

　　答：船在静水中航行的速度为18千米/时，水速是2千米/时。

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