小学生奥数流水行船问题公式及练习题

【#小学奥数# 导语】流水行船问题又叫流水问题，是指船在江河里航行时，除了本身的前进速度外，还受到流水的推送或顶逆，在这种情况下计算船只的航行速度、时间和所行的路程。以下是©文档大全网整理的《小学生奥数流水行船问题公式及练习题》相关资料，希望帮助到您。

1.小学生奥数流水行船问题公式

　　（1）一般公式：

　　静水速度（船速）+水流速度（水速）=顺水速度；

　　船速-水速=逆水速度；

　　（顺水速度+逆水速度）2=船速；

　　（顺水速度-逆水速度）2=水速。

　　（2）两船相向航行的公式：

　　小学生数学行船问题公式大全：甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度

　　（3）两船同向航行的公式：

　　后（前）船静水速度-前（后）船静水速度=两船距离缩小（拉大）速度。

　　（求出两船距离缩小或拉大速度后，再按上面有关的公式去解答题目）。

2.小学生奥数流水行船问题练习题

　　A、B两船在静水中的速度分别为每小时20千米和每小时16千米，两船先后从同一个港口开出，B比A早出发4小时，若水速每小时4千米，A开出后多少小时追上B？（提示：考虑顺流与逆流）

　　解：顺水：A的顺水速度：20＋4＝24（千米/时）

　　B的顺水速度：16＋4＝20（千米/时）

　　B顺水走4小时的路程为：20×4＝80（千米）

　　时间：80÷（24－20）＝20（小时）

　　逆水：A的逆水速度：20－4＝16（千米/时）

　　B的逆水速度：16－4＝12（千米/时）。

　　B逆水走4小时的路程为：12×4＝48（千米）

　　时间：48÷（16－12）＝12（小时）。

　　答：A开出后12小时追上B。

3.小学生奥数流水行船问题练习题

　　1、两个码头相距432千米，轮船顺水行这段路程需要16小时，逆水重组小时比顺水少行9千米，逆水比顺水多用几小时？

　　2、已知从河中a地到海口60千米，如船顺流而下，4小时可到海口，已知水速为每小时6千米，船返回已航行4小时后，因海水涨潮，由海向河的水速为每小时3千米，问此船回到原地，还需再航行几个小时？

　　3、一只小船，第一次顺流航行48千米，逆流航行8千米，共用10小时；第二次用同样的时间顺流航行24千米，逆流航行14千米。这只小船在静水中的速度和水流速度各是多少？

　　4、已知一艘轮船顺水行48千米需4小时，逆水行48千米需6小时。现在轮船从上游a城到下游b城，已知两城的水路长72千米，开船时一旅客从窗口投出一块木板，问船到b城时木板离b城还有多少千米？

　　5、两上码头相距192千米，一艘汽艇顺水行完全程需要8小时，已知这条河的水流速度为每小时4千米，求逆水行完全程需要多少小时？

4.小学生奥数流水行船问题练习题

　　1、两个码头相距192千米，一艘汽艇顺水行完全程需要8小时，已知这条河的水流速度为4千米/小时，求逆水行完全程需几小时？

　　2、两个码头相距432千米，轮船顺水行这段路程需要16小时，逆水每小时比顺水少行9千米，逆水比顺水需要多用几个小时行完全程？

　　3、一支运货小船队，第一次顺流航行42千米，逆流航行8千米，共用11小时；第二次用同样的时间，顺流航行了24千米，逆流航行了14千米。求这支小船队在静水中的速度和水流速度。

　　4、一艘轮船每小时行15千米，它逆水6小时行了72千米，如果它顺水行驶同样长的航程需要多少小时？

　　5、甲、乙两港相距240千米。一艘轮船逆水行完全程要15小时，已知这段航程的水流速度是每小时4千米。这艘轮船顺水行完全程要用多少小时？

5.小学生奥数流水行船问题练习题

　　已知一艘轮船顺水行48千米需4小时，逆水行48千米需6小时。现在轮船从上游a港到下游b港。已知两港间的水路长为72千米，开船时一旅客从窗口扔到水里一块木板，问船到b港时，木块离b港还有多远？

　　分析：顺水行速度为：48÷4=12（千米），逆水行速度为：48÷6=8（千米）。

　　因为顺水速度是比船的速度多了水的速度，而逆水速度是船的速度再减去水的速度，因此顺水速度和逆水速度之间相差的是“两个水的速度”，因此可求出水的速度为：（12-8）÷2=2（千米）。

　　现条件为到下游，因此是顺水行驶，从a到b所用时间为：72÷12=6（小时）。

　　木板从开始到结束所用时间与船相同，木板随水而飘，所以行驶的速度就是水的速度，可求出6小时木板的路程为：

　　6×2=12（千米）；与船所到达的b地距离还差：72-12=60（千米）。

　　解：顺水行速度为：48÷4=12（千米），

　　逆水行速度为：48÷6=8（千米），

　　水的速度为：（12-8）÷2=2（千米），

　　从a到b所用时间为：72÷12=6（小时），

　　6小时木板的路程为：6×2=12（千米），

　　与船所到达的b地距离还差：72-12=60（千米）。

　　答：船到b港时，木块离b港还有60米。

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