2017江苏高考数学平均分_2017高考数学江苏(理)考前抢分必做训练(九)

副标题:2017高考数学江苏(理)考前抢分必做训练(九)

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1.已知集合M={0,1,2,3,4},N={1,3,5},P=M∩N,则P的子集共有________个.

答案 4

2.(2016·课标全国甲改编)已知z=(m+3)+(m-1)i在复平面内对应的点在第四象限,则实数m的取值范围是________.

答案 (-3,1)

解析 由复数z=(m+3)+(m-1)i在复平面内对应的点在第四象限得解得-3b>0,椭圆C1的方程为+=1,双曲线C2的方程为-=1,C1与C2的离心率之积为,则双曲线C2的渐近线方程为________.

答案 x±y=0

解析 a>b>0,椭圆C1的方程为+=1,

C1的离心率为,

双曲线C2的方程为-=1,

C2的离心率为,

∵C1与C2的离心率之积为,

∴·=,

∴()2=,=,

双曲线C2的渐近线方程为y=±x,

即x±y=0.

10.设函数f(x)=ex(2x-1)-ax+a,若存在的整数x0,使得f(x0)<0,则a的取值范围是________.

答案 [,1)

解析 设g(x)=ex(2x-1),y=ax-a,

由题意知存在的整数x0使得g(x0)在直线y=ax-a的下方,

∵g′(x)=ex(2x-1)+2ex=ex(2x+1),

∴当x<-时,g′(x)<0,

当x>-时,g′(x)>0,

∴当x=-时,g(x)取最小值-2e-,

当x=0时,g(0)=-1,当x=1时,g(1)=e>0,

直线y=ax-a恒过定点(1,0)且斜率为a,

故-a>g(0)=-1且g(-1)=-3e-1≥-a-a,

解得≤a<1.

11.若程序框图如图所示,则该程序运行后输出的值是________.

答案 10 000

解析 i=0,S=0i=1,S=1i=2,S=4i=3,S=9…

由此可知S=i2,所以当i=100时,S=10 000.

12.已知(x+a)2(x-1)3的展开式中,x4的系数为1,则a=________.

答案 2

解析 (x+a)2(x-1)3的展开式中,x4 的系数为1×(-3)+2a×1=2a-3=1, 所以a=2.

13.函数y=ln+的定义域为________.

答案 (0,1]

解析 根据题意可知, ⇒0

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