真分数和假分数 教学目标】 1．使学生初步理解真分数和假分数的意义以及各自的特征。 2．使学生初步掌握把假分数化成整数和带分数的方法。 【教学重、难点】 理解真分数和假分数的意义以及各自的特征。掌握把假分数化成整数 和带分数的方法。 【教学过程】 一、复习引入 1．提问：什么叫做分数？ 2．填空： 3 个是（ ） 是（ ）个 是 5 个（ ） 是 7 个（ ） 4 个是 （ ）个是 二、探究学习 1．观察比较、概括真分数和假分数的意义和特征 （1）出示例题 1：用分数表示出各图的涂色部分，再比较每个分数中 分子与分母的大小。 让学生观察、比较每个图形所表示的分数，它的分子和分母的大小。 思考：这些分数比 1 大还是比 1 小？为什么？ 学生回答并说明理由：如第一个圆，平均分成了 3 份，这样的 3份也 就是一个整圆才表示 1，而阴影部分只有 1份，当然比 1 小。 进一步让学生比较每个分数的分子与分母的大小，归纳概念：分子比 分母小的分数叫真分数，真分数小于 1。 指出：我们过去接触的一些分数，大都是真分数。 （ 2）出示例题 2：比较图中每个分数中分子和分母的大小 让学生观察、比较每个图形所表示的分数，它的分子和分母的大小。 问题：说一说每个分数的含义。 再比较这些分数中分子和分母的大小， 并想一想：这些分数比 1 大还是比 1 小。 总结：所表示的阴影部分占据了整个圆，所以等于 1；所表示的阴影 部分占据了 1 个圆还多，所表示的阴影部分占据了 2个圆还多一点，所以 和都比 1 大。 指出：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大 于 1 或等于 1。 2．假分数与带分数的互化 （ 1）出示例 3 图：你知道“一个半”应该用分数怎么表示吗？ 问题： 4 个同学在吃橙子，其中一个说“我吃了一个半”。你知道怎 样用分数表示一个半？其他几个同学吃了多少个橙子，怎样用分数表 示？ 师：的和可以写成。我们把它读做“一又二分之一” ，像，，…这 样的分数我们把他们叫做带分数。中“ 1”是整数部分，“”是它的分数 部分。 问题：带分数和“ 1”比较哪个大呀？ 总结：带分数都大于 1。 （ 2）出示例题 4：把、化成整数。把、化成带分数。 问题：有时根据需要，要把假分数化成整数或带分数，观察图像，这 里把一个圆看作单位“ 1”。你能写出相应的假分数吗？每个假分数的分 数单位又是多少？它们各有几个这样的分数单位？你能把假分数化成相 应的整数和带分数吗？怎么化呢？试一试把这些假分数化成整数和带分 数。 引导学生观察这三个假分数的分子是不是分母的倍数。得出假分数有 两种情况，一种是分子是分母的倍数，如前两个；另一种是分子不是分母 的倍数，如第三个。然后思考怎样化。很容易看图根据分数的意义直接得 出=1,= 2;也可以根据分数与除法的关系得出这些结果。 指出：再将假分数化成整数和带分数时，即使分子比较大，也能通过 除法计算将假分数化成整数或带分数。 总结：用假分数的分子除以分母, ① 分子是分母倍数的，化成整数，商就是这个整数。 ② 分子不是分母倍数的, 化成带分数, 商是带分数的整数部分, 余数是分数部分的分子，分母不变。 （3）完成“做一做”的练习，巩固所学知识，让学生口述过程与结 果，也可以用口算直接写出结果。 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/0151bf5374232f60ddccda38376baf1ffc4fe36b.html