类型：普理 主备人： 审核人： 班级 姓名________ 使用时间： 2.3.2向量数量积的运算律 【学习目标】 1． 掌握平面向量数量积的运算律及常用的公式。 2． 会用这些运算律和公式进行计算或证明。 【重点】向量数量积的运算律及应用 【难点】向量数量积分配律的证明 【自主学习】1.向量数量积的运算律 交换律 数乘向量的数量积 分配律 ab=_____________________ ______________=(a)b=_______________ （ab）cacbc 2.分配律的证明（1）c的单位向量为c0，则c=______________; （2）将等式（ab）cacbc中的c用c0表示为______________________________; (3)a•c0，b•c0，(ab)•c0的几何意义分别为______________________________________ (4)观察课本110页图，用数量表示（3）中的数量积，写出关系________________________ 3.求证: (1) (ab)a2abb (2 ) (ab)(ab)ab (3) ab 4.已知|a|＝2，|b|＝3，a与b的夹角为60，求： （1）a•b；（2）2ab•(a3b)；（3）|a-b| 0222222221((ab)ab) 2类型：普理 主备人： 审核人： 班级 姓名________ 使用时间： 【合作探究】 例1.已知向量OAa,OBb,AOB60,且ab4.求ab,ab,3ab。 0 变式1（1）若|a|=1,|b|=2,c=a+b，且c⊥a，则向量a与b的夹角为_____________. （2）① 0•0=0 ②|a•bc= ab•c ③a•b= b•a ④0•a=0其中正确个数是___ 例2.求证菱形的两条对角线互相垂直 已知：ABCD是菱形，AC和BD是它的两条对角线 求证：AC BD 【收获总结】 【达标检测】1.下列命题正确的是_____________ (1) 0a0 (2) (ab)c(ca)b0 0(3) (bc)a(ca)b与c的夹角为90（4）若abab,其中a与b不共线，则ab （5）若ab,则acbc 2已知a6,a与b的夹角为，且（a2b）(a3b)72,则b为_______________. 3120，求： 3.已知a5,b4,a与b的夹角为2（1）ab; （2）（ab） （3）ab; （4）(2ab)(a3b) 022 0）(7a5b),问是否存在实数4.两个非零向量a,b,夹角=120，且（a-3b，满足(a4b)(ab)？ 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/0fbc0f6728160b4e767f5acfa1c7aa00b42a9d5f.html