word 某某省某某市一中2014-2015学年高二数学上学期第二次月考试题 文 （考试时间：120分钟 满分：150分） 第I卷(共60分) 一、选择题（每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，仅有一个选项是正确的．） 1．为了检验中学生眼睛近视是否与性别有关时用什么方法最有说服力( ) A．平均数 B．方差 C．回归分析 D．独立性检验 2．设动点C到点M(0,3)的距离与到直线y＝-3的距离相等，则动点C的轨迹是( ) A．抛物线 C．椭圆 B．双曲线 D．圆 2 3．两个变量x与y的回归模型中分别选择了4个不同模型，它们的相关指数R如下，其 中拟合效果最好的模型是( ) A．模型1的相关指数R为0．98B．模型2的相关指数R为0．80 C．模型3的相关指数R为0．50D．模型4的相关指数R为0．25 4．一位母亲记录了儿子3～9岁的身高，由此建立的身高与年龄的回归模型为 2222ˆ＝7．19x＋73．93，用这个模型预测这孩子10岁时的身高，则正确的叙述是( ) yA．身高一定是145．83 cmB．身高在145．83 cm以上 C．身高在145．83 cm以下D．身高在145．83 cm左右 5．过点M(2,4)与抛物线y＝8x只有一个公共点的直线共有( ) A．1 C．3 22B．2 D．4 6．函数f(x)＝x＋1在点(1,2)处的切线斜率为( ) A．1 C．3 32B．2 D．4 7．已知函数f(x)＝x＋ax＋3x－9在x＝－1时取得极值，则a＝( ) A．2 C．4 B．3 D．5 8．函数f(x)＝x－lnx的递增区间为( ) A．(－∞，1) C．(1，＋∞) B．(0,1) D．(0，＋∞) 9．设函数f(x)的图象如图，则函数y＝f ′(x)的图象可能是下图中的( ) - 1 - / 8 word 10．若抛物线的焦点恰巧是椭圆＋＝1的右焦点，则抛物线的标准方程为( ) 62A．y＝－4x C．y＝－8x 322x2y2B．y＝4x D．y＝8x 22 11．三次函数f(x)＝mx－x在(－∞，＋∞)上是减函数，则m的取值X围是( ) A．m<0 C．m≤0 222B．m<1 D．m≤1 12．若点P在y＝x上，点Q在(x－3)＋y＝1上，则|PQ|的最小值为( ) A．3－1 B．C．2 D．10－1 211－1 2第II卷(共90分) 二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分． 请把答案填在答题卷相应的位置上．) 13．质点M的运动规律为s＝4t＋4t，则质点M在t＝１时的速度为． 2ˆ＝5x＋250，当施化肥量为80kg时， 14．若施化肥量x与水稻产量y的回归直线方程为y 预报水稻产量为__________kg． 15．做一个容积为256，底为正方形的长方体无盖水箱，它的高为________时最省料． 16．若直线l与曲线C满足下列两个条件： - 2 - / 8 word (i)直线l在点Px0,y0处与曲线C相切；(ii)曲线C在P附近位于直线l的两侧，则称 直线l在点P处“切过”曲线C. 下列命题正确的是_________(写出所有正确命题的编号) ①直线l:y0在点P0,0处“切过”曲线C：yx 3②直线l:x1在点P1,0处“切过”曲线C：y(x1) 2③直线l:yx在点P0,0处“切过”曲线C：ysinx ④直线l:yx在点P0,0处“切过”曲线C：ytanx ⑤直线l:yx1在点P1,0处“切过”曲线C：ylnx 三、解答题（本大题共6小题，共74分． 解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤．） 17．（本小题满分12分）求下列函数的导数． （1）f(x)cosx 18．（本小题满分12分）根据下列条件，分别求抛物线的标准方程． (1)顶点在原点，准线方程为y＝－1； (2)顶点在原点，对称轴是x轴，并经过点P(3,6)． 19．（本小题满分12分）为了调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽 样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下： 性别 是否需要志愿者 需要 不需要 总计 男 160 200 女 30 总计 500 x1 （2）f(x)lnx x(1)完成以上2×2列联表，并估计该地区老年人中需要志愿者提供帮助的老年人的比例； (2)能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关； 附： P(K≥k) k 20．050 3．841 0．010 6．635 0．001 10．828 - 3 - / 8 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/202aa00513a6f524ccbff121dd36a32d7375c78f.html