平行四边形的考点与考题 平行四边形及特殊的平行四边形（包括矩形、菱形、正方形）它们相互间的定义、性质、判定联系得相当紧密。因此，本考点中的知识点密集，灵活性强，所以本考点是中考重点考查的内容。考题的呈现方式也多种多样，有填空题、选择题、计算解答题、证明题等。同学们在解答时，首先对相关的性质、定理要有正确的理解，特别是对矩形、菱形、正方形的性质与判定之间的区别、联系有准确的认识。下面我们从考点与考题来加以说明，希望能够对大家有所帮助。 一、考点 考点1：平行四边形性质定理 平行四边形的对边（对角）相等；平行四边形的对角线互相平分；平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心。 考点2：平行四边形判定定理 两组对边分别平行的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形。 『比较』平行四边形性质定理与判定定理是互逆关系。此外定义，既是判定平行四边形的一种方法，也是平行四边形的性质。在涉及三角形中线问题时，常常延长并加倍中线，构成平行四边形，借助平行四边形的特征来解决。 考点3：掌握矩形、菱形、正方形以及等腰梯形的性质与判定定理 『易淆点』1、平行四边形是一类特殊的四边形，它的特殊性体现在边、角、对角线上，矩形、菱形、正方形是特殊的平行四边形。矩形的特殊性体现在有一个角是直角；菱形的特殊性体现在邻边相等；正方形特殊性体现在一个角是直角， 1 并且有一组邻边相等。所以它们既是平行四边形的性质，又有各自的性质。 2、对角线是解决问题的常用手段。连对角线后平行四边形就产生特殊三角形，因此，解决平行四边形相关问题时，既用到全等三角形方法、特殊三角形性质，又要善于在平行四边形的背景下探索问题，利用平行四边形丰富的性质为解题服务。 二、考题 例1例1（07年，日照市）如图，在周长为20cm的□ABCD中，AB≠AD，AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则△ABE的周长为（ ） (A)4cm (B)6cm (C)8cm (D)10cm 分析：此题主要考查平行四边形的性质：对边相等、对角线互相平分以及三角形全等的有关知识。 解：因为，四边形ABCD是平行四边形 所以，BC=AD，AB=DC（平行四边形的两组对边相等） OB=OD（平行四边形的对角线互相平分） 又因为□ABCD的周长为20cm， 所以，AB+AD=10 cm， 因为，OE⊥BD，OE为公共边， BAEDOC所以，△BOE≌△DOE（SAS） 所以，BE=DE 所以，△ABE的周长=AB+BE+AE=AB+DE+AE=AB+AD=10 （cm） 故，选择答案D 2 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/212088ae1be8b8f67c1cfad6195f312b3169ebba.html