江云文化 2.3 立方根 1．若x3=a，则x叫a的 根，即x= . 2. 若正方体的棱长为a，体积为8，根据正方体体积的公式得a3=8，那a叫8的 ,表示为 . 3. 27的立方根是 ，即327= ； 4.－0.008的立方根是 ,3的立方根是 . 2．364的平方根是________. 3．64的立方根是________. 4．如果一个数的立方根等于它本身，那么这个数是________. 5．31=________， (38)3=________. 276.判断题: (1)如果b是a的三次幂，那么b的立方根是a.（ ） (2)任何正数都有两个立方根，它们互为相反数.（ ） (3)负数没有立方根.（ ） (4)如果a是b的立方根，那么ab≥0.（ ） 7．下列说法中正确的是（ ） A.－4没有立方根 C. B.1的立方根是±1 11的立方根是 D.－5的立方根是35 6368. 在下列各式中：32A.1 B.2 1043 =，0.001=0.1,30.01 =0.1,－3(27)3=－27,其中正确的个数是（ ） 273C.3 D.4 9. 如果2(x－2)3=6A.1 23,则x等于（ ） 4717 B. C.或 D.以上答案都不对 22210. 求下列各数的立方根: （1）729； （2）－4 11. 计算: 2(1)－327(5)； (2) 17125； （3）－； （4）（－5）3. 2721636411116. 12525- 1 - 江云文化 12．求下列各式中的x. (1)125x3=8; (2)(－2+x)3=－216; (3)3x2 =－2; (4)27(x+1)3+64=0. 【思维技能整合】 13．如果a是(－3)2的平方根，那么3a等于（ ） A.－3 B.－33 C.±3 D.33或－33 14．若x＜0，则x23x3等于（ ） A.x B.2x C.0 D.－2x 15．若a2=(－5)2,b3=(－5)3,则a+b的值为（ ） A.0 B.±10 C.0或10 D.0或－10 16. 如图,数轴上点A表示的数为x，则x2－13的立方根是（ ） A.5－13 B.－5－13 C.2 D.－2 17. 已知a364+|b3－27|=0,求(a－b)b的立方根. 【发散创新尝试】 18.判断下列各式是否成立? (1)322323344553=2; (2)33=3·; (3)34=43; (4)35=53. 2626636312477124判断完以后，你有什么体会？你能否得到更一般的结论？若能，请写出你的一般结论. 【回顾体会联想】 19.平方根与立方根的个数有什么区别？ 答: 一个正数有两个平方根（这两个平方根互为 数）,而只有一个正的立方根；一个负数没有平方根，而有 个负的立方根. 0的平方根、立方根都是 . - 2 - 江云文化 参考答案 1．立方根, 38,3, 3, －0.2, 33 1 8 32．±4 3． 2 4．0与±1 5．－6. (1)√ (2)× (3)× (4)√ 2．－0.2 7．D 8. C 9. B 10.（1）9 （2）－11.(1)－2；(2)－12．(1)x=55 （3）－ （4）－5 3618 527 (2)x=－4 (3)x=－6 (4)x=－ 5313．D 14．C 15．D 16. D 17.－343 18. 3nn =n n313n 19.相反, 一, 0 n31- 3 - 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/27d6bda16629647d27284b73f242336c1fb93059.html