《 立方根 》 【教学目标】1. 了解立方根的概念,会用根号表示一个数的立方根 2.掌握用立方运算求某些数的立方根,感受开立方与立方互为逆运算的思想 【教学重点】了解立方根的概念,能应用立方运算求某些数的立方根 【教学难点】明确平方根与立方根的区别,并熟练地求立方根 【教学过程】 一．提出问题： 要制作一种容积为27立方米的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？ (引导学生用方程解决问题) 解:设这种包装箱的边长为x 米,则 x327 x3 所以这种包装箱的边长应为3米。 二. 讲授新课 定义:如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的 立方根或三次方根。 即如果x3a,那么x叫做a的 立方根 a叫做x的 立方数 口答：64，-27，1，0，-1的立方根各是多少？ 求一个数的立方根的运算，叫做开立方，开立方与立方运算互为逆运算。 探究1:（1）完成课本Ｐ７７的探究 （2）思考：正数、０、负数的立方根各有什么特点？ 归纳: （1）正数的立方根是正数 （2）0的立方根是0 （3）负数的立方根是负数 （4）任何数都有立方根 ，且只有一个 比较：你能说说数的立方根与数的平方根有什么不同吗？想一想：10有立方根吗？是多少？ 数a的立方根的符号表示：3a,读作三次根号a,其中a是被开方数,3是根指数. 比较：正数a的算术平方根与立方根的符号表示有什么不同? 探究２:完成课本Ｐ７８的探究，你能从中得到什么结论？ 归纳: 3a3a 例1:求下列各式的值: (1) 364 (2) 3125 (3)32.（书79页练习1）求下列各式的值： （1）31000 （2）30.001 （3）31 （4）-33331（5） （6） 88 例2：比较三次根号28 和3的大小 27 6464 12537练习：比较3，4，350的大小 例3：(1)x3=8,(2) x-2=-29 33练习:解方程 （1）x0.008 （2）x333 (3)2x3160（4）2(x1)3160 8探究3:完成课本Ｐ７9的探究 33310.00121 归 纳：三次根号下的被开方数的小数点每向左(右)移动3位，其结果的小数点就向左（右）移动1位。 练习（216略） 310005. 试求38， 38000， 38000000,30.008的值 三.回归概念：判断以下说法是否正确： （1）5 是125的立方根 （2）的立方根是 （3）3a不可能是负数 （4）一个数的平方根与其立方根相同,则这个数是1 （5）负数没有立方根 （6）4的立方根是-4 3四.小结 1.如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根。数a的立方根的符号表示：3a 2.任何数都有立方根 3. 学会应用公式3a3a 4.三次根号下的被开方数的小数点每向左(右)移动3位，其结果的小数点就向左（右）移动1位。 五.作业 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/a99ed067b007e87101f69e3143323968011cf4b3.html