立方根 教学目标：1、了解立方根的概念，会用立方根表示一个数的立方根。 2、能用立方根运算求某些数的立方根，了解立方根与立方互为逆运算。 3、了解立方根的性质及立方根与平方根的区别。 教学重点：立方根的概念。 教学难点：求一个数的立方根。 教学流程： 一、情境导入 1、平方根的概念。 若一个正方形的面积为a，则这个正方形的边长为 ； 若一个正方体的体积是a，那么这个正方体的棱长为多少呢？ 2、某化工厂使用半径为1米的一种球形储气罐储藏气体，现在要造一个新的球形储气罐，如果它的体积是原来8倍，那么她的半径是原储气罐半径的多少倍？如果储气罐是原来的4倍呢？ 二、立方根的概念 一般地，如果一个数的x的立方等于a，即x3a，那么这个数x就叫做a的立方根（也叫做三次方根）。记作3a，即x3a。 如2是8的立方根，即38=2； 三、做一做 ★学生活动： （1）2的立方等于多少？是否有其他的数，他的立方等于8？ （2）－3的立方等于多少？是否有其他的数，它的立方也是－27？ 教师组织交流得出： 每个数a都有一个立方根。 正数的立方根是正数，0的立方根是0，负数的立方根是负数。 四、想一想 立方根与平方根有什么区别？ ☆师生互动： 学生讨论后，进行交流，教师要对学生的回答予以肯定。 五、开立方 求一个数的立方根的运算叫做开立方。其中a叫做被开方数。 和开平方与平方运算互为逆运算一样，开立方与立方运算互为逆运算。 例1 求下列各数的立方根。 （1）27； （2）8125； （3）0.216；（4）—5； 注意：规范学生的书写格式。 —5的立方根是35； 六、想一想 3a表示a的立方根，那么（3a）3等于什么?3a3呢？ 类比平方根（a）2=a（a≥0）和a2a得出结论： 3（3a）=a，3a3=a 例2 求下列各式的值。 3330.064；8；（1）（2）（3）8；125（39） （4）注意：要使学生理解各式的读法、意义、然后引导学生计算各式的值。 随堂练习：P39 1，2 小结： 1）内容小结 ①立方根的概念、性质、表示方法、计算方法； ②立方根和平方根有什么区别？ 2）方法归纳 根据乘方与开方的互逆关系，求一个数的立方根。 作业：P39 习题2、5 试一试 3 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/24193130122de2bd960590c69ec3d5bbfc0ada59.html