6.1 立方根 一、教学目标 知识与技能目标 1.了解立方根的概念,能够用根号表示一个数的立方根. 2.能用类比平方根的方法学习立方根,及开立方运算,并区分立方根与平方根的不同. 过程与方法目标 用类比的方法探寻出立方根的运算及表示方法,•并能自我总结出平方根与立方根的异同. 情感态度与价值观目标 发展学生的求同存异思维,使他们能在复杂的环境中明辨是非,并做出正确的处理. 二、教学过程 (一)创设情境,导入新课 问题：要做一个容积为64dm的正方体木箱,如图，问它的棱长是多少？ 3 你是怎么知道的? (二)观察概括 我们设正方体木箱的棱长是xdm 根据题意，得： x64 怎么求出x呢？ 这是已知一个数的平方，求这个数的问题. 由此引入立方根的意义. 1.立方根的概念： 一般地，如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根(也叫做三次方根). 即X=a,把X叫做a的立方根. 33 数a的立方根用符号“3a”表示，读作“三次根号a” . 2.开立方： 求一个数的立方根的运算，叫做开立方. 开立方与立方也是互为逆运算，因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求. (三)练习反馈 1.例题求解 既然正数的立方是正数,负数的立方是负数,那么正数的立方根为正数,•负数的立方根为负数,同样0的立方是0,则0的立方根是0,可记为a3=a(a为任意数),或者若a=M,则有333M=a,其中M为被开方数,3为根指数,且根指数为3时,不能省略,•只有当根指数为2时,才能省略不写. 例5、求下列各数的立方根： (1)27 (2)-64 (3) 0 (1) ∵ 3=27 ∴ 27的立方根是3 即3273 (2) ∵ (-4)=-64 ∴ -64的立方根是-4 即3644 (3) ∵ 0=0 ∴ 0的立方根是0 即300 利用计算器可以求一个数的立方根或它的近似值. 例6、用计算器求下列各数的立方根(精确到0.01 ) 333137(1)2 (2)7.797 (3)17.456 （4） 398(学生自主完成) 于是可归纳出其规律: 3a=-3a,而a,a的意义不同,其值也不同,若a>0时, -a表示a的算术平方根的相反数a无意义;若a<0,则-a无意义. 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/bc729316757f5acfa1c7aa00b52acfc789eb9fec.html