完全平方公式经典题型

时间：2023-03-25 00:08:35 阅读：最新文章文档下载

说明：文章内容仅供预览，部分内容可能不全。下载后的文档，内容与下面显示的完全一致。下载之前请确认下面内容是否您想要的，是否完整无缺。

精心整理

完全平方（和、差）公式：

1．公式：ab

2

a22abb2逆用：a22abb2ab

2

文字叙述：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加（或减）它们的积的２倍．

口诀：首平方加尾平方，乘积二倍在中央。

其中a,b可以是数字、单项式和多项式。其中a,b称为二次项，均为正项；2ab为中间项，符号由括号里的符号确定。扩展：axby

2

2

2

2

a2x22abxyb2y2a,b为x、y系数，那么展开式的中间项系数为2ab。

2

2

2

例：1.9a12ab4b2.4a4abb 3.(2x3)=4.(

2

22

21

xy)2= 32

4.102=6.99= 题型解析：

一、添括号运用乘法公式计算：（1）(ab)(2)(abc)（4）

22

2

5x

2

4y25x24y2

（5）(a2b1)（6）(2xy1) 二、展开式系数的判断：公式逆用

1、要使x6xk是完全平方式，则k=________ 2、要使ymy4成为完全平方式，那么m=________

3、将多项式x9加上一个整式，使它成为完全平方式，这个整式可以是_______________ 4、多项式4a

222

2

2

ab9b2是完全平方差公式，则括号里应填。



2

5、将下列式子补充完整: （1）4x

2

xy+16y2=

（2）25a10ab+=

2

2



2

（3）-4ab+=

a

2

（4）16a+=

2



+2b

2

922

（5）x+=y

163

三、利用公式加减变形例.已知ab5

ab3，求a2b2和(ab)2的值

页脚内容

精心整理

1.若a+b=0，ab=11，求a﹣ab+b的值。2.已知x+y=8，xy=12，求x+y的值 3.已知，（x+y）=16，（x﹣y）=8，那么xy的值是多少？ 4.如果

，求

和a-2

2

2

2

2

2

122

的值。5.已知x+y=13，xy=6，则x+y的值是多少？ a

a2b22

6.已知(ab)16,ab4,求与(ab)的值。

3

2

31112422

，求4a＋b－1的值．8.已知x6，求x2，x4

xxx2

11122242

9.x3x10，求（1）x2（2）x410.已知x－5x+1=0,则x2。

xxx

7.已知2a－b＝5，ab＝

四、完全平方的非负性：ab

2

2

0

1.若x=a﹣2a+2，则对于所有的x值，一定有（）

A． x＜0 B． x≤0 C． x＞0

2.已知x9y4x6y50，求y的值。 3.对任意的实数x,求x

2

2

2

2

x

D． x的正负与a值有关

2

4x5的最大值是多少？

2014

4.已知9ab6a6b100，求(ab)5.若ab－2a2b20，则a

2

2

的值。

222004

b2005_____.

y

6.已知xy4x6y130，求x=_______. 7.已知xy2x4y50，求

2

2

1

(x1)2xy=_______. 2

8.已知x、y满足x十y十

22

xy5

＝2x十y，求代数式=_______.

xy4

2

2

2

2

9.已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c且a,b,c满足等式3(abc)(abc)，请说明该三角形是什么三角形？

页脚内容

本文来源：https://www.wddqw.com/doc/306aef24497302768e9951e79b89680203d86b97.html

相关文章：

正在阅读：

完全平方公式经典题型01-01

机关、事业单位工作人员工作季度记实个人工作总结01-01

散文：人生体会随笔：放弃比选择更难01-01

上一篇：什么是完全平方公式下一篇：初三数学完全平方公式学习