ylog2x的图像及性质 教学目标:掌握函数ylog2x的图像及性质。 教学重点: 函数ylog2x和其他函数的复合函数性质的研究。， 教学过程: 一、 函数ylog2x图像的画法: 法一:描点法(参照课本)； 法二:变换法(参照课本)； 强调: （1） 在同一坐标内,函数y2x与xlog2y的图像相同； （2） 在同一坐标内,函数y2x与ylog2x的图像关于直线yx对称. 一般地,函数yf(x)与xf1(y)的图像相同,函数yf(x)与三xf1(x)的图像关于直线yx对称. 法三:反函数法: 由函数ylog2x是函数y2x的反函数,从而作y2x的图像关于直线yx的对称图形可得函数ylog2x的图像. 二、 函数ylog2x的主要性质 图像特征 过点(1,0) 图像在y轴右边 函数性质 x1时y0 定义域为(0,)即零和负数没有对数 当x1时,y0 当0x1时,y0 函数在(0,)上是增函数 函数不具有奇偶性 x1时,图像在x轴上方 0x1时,图像在x轴下方 图像从左往右上升 图像不关于原点和y轴对称 练习:P93:1、2、3、4(ylog3x及ylog1x) 4三、 范例分析 例1:对于函数f(x)log2(x22ax3): （1） 若f(x)的定义域为R,求实数a的取值范围； （2） 若f(x)的值域为R,求实数a的取值范围； （3） 若f(x)在[1,)上有意义 ,求实数a的取值范围； （4） 若f(x)的值域为[1,),求实数a的取值范围； （5） 若f(x)在(,1]上是减函数,求实数a的取值范围. 分析: (1)x22ax30的解集为R,04a21203a3； (2)需ux22ax3的值取遍一切实数,04a2120 a3或a3； a1(3)即ug(x)x22ax30在[1,)上恒成立或g(1)0a1； g(a)0(4)需ug(x)x22ax3的值域为[2,)[g(x)]min3a22a1 (5)需g(x)x22ax3在(,1]为减函数且恒为正a1......； 值,g(1)0练习与作业: 1、 求函数ylog2(x1)2x的定义域； 2、 (1)求函数ylog2(x26x17)的值域； (2)求函数f(x)(log2x)22log2x5,x[2,4]的值域？ 3、求函数ylog2(x22x3)的单调区间. 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/3ee209ef88d63186bceb19e8b8f67c1cfad6ee00.html