§29.2 特殊锐角的三角比 东格致中学 李伟 （2006/11/17金山区西林中学） 教学目标： 1、理解、记忆、应用30、45、60特殊锐角的三角比。 2、通过特殊直角三角形进一步加深对锐角三角比的认识及互余两角的三角比之间的关系，探索记忆方法。 3、体验数形结合的数学方法和自主探索获得知识的学习过程。 重点：掌握30、45、60角的三角比，并能应用进行相关计算。 难点：记忆30、45、60角的三角比。 教学过程： <活动一> 1、复习：Rt△ABC中，∠C＝90゜，a、b、c 分别是A、B、C 的对边， （A+B=90゜） sin A=aabb=cosB cos A== sin B tg A== ctg B ctg A== tg B ccba2 22、引入：两个特殊直角三角形边、角的特征 3、推导：45角的三角比 tg45=ctg45=1， sin45=cos45=<活动二> 学生自主探索30、60角的三角比 结论：sin30=cos60=31 ， cos 30= sin 60= 223， ctg30=tg60=3 3tg30=ctg60=<活动三>举例应用，探寻记忆方法 1、例1、求下列各式的值： （1）tg452sin45； 00cos450ctg450（2） sin2450 2、例2、求下列各式的值： 0000202000sin30•tg30cos60•ctg30（1） （2）2sin60cos30tg60•ctg60 3、学生自主探寻三角比的数值规律，总结交流记忆方法： 4、练习：(1)2sin30°+3tg30°+ctg45°；(2)cos245°+tg60°·cos30° 5、变式练习：说出下列各锐角的度数（机动处理） （1）sinA3321；（2）tgB；（3）cosA；（4）sinB 3222<活动四> 课堂小结 作业布置 课后反思 1、教学目标的确定：本节课是学习特殊锐角的三角比，一方面通过特殊直角三角形中锐角的三角比进一步认识和巩固锐角三角比的定义；另一方面通过学习让学生理解特殊锐角的三角比的产生过程，并记住这些角的三角比值，会进行简单运算；同时，在整堂课中始终要贯彻数形结合思想，让学生学会利用图形记住特殊锐角的三角比。 2、教学过程的实施： （1） 复习：复习锐角三角比的概念，旨在了解学生掌握概念的情况，同时为今天的学习作好铺垫 （2） 引入：由两个特殊的直角三角形中边和角的数量特征引出今天的课题，体现数形结合思想的应用。 （3） 推导：先由教师推导45角的三角比，意在起示范作用；再由学生自主探索30和60角的三角比，进一步体会数形结合的数学方法和自主探索获得知识的学习过程。 （4） 举例应用，并让学生自主探寻三角比的数值规律，总结交流。 3、教学活动的设计： 为了让学生更好地参与学习，设计了四组活动： （1）学生试背（看谁快） 表演（擦去） 谈体会，说规律 （2）开展“记忆比赛”，以小组为单位，看哪个小组所有成员在最短的时间里全部记住这些值，组长把关检查（计时） （3）检测：①学生代表抽测前两名的小组成员 ②老师出一组题测试（计时） （4）小结记忆方法： “快速记忆” 找规律记、找特点记、有条理记（列表格） “理解记忆” 利用图形记（数形结合） 4、不足：本节课尝试异地教学，在与学生的配合、互动方面明显不足，整堂课节奏慢，使得准备内容没有圆满完成，今后要提高自身调控和应变能力。另外，在平时的教学中要注意多安排学生活动，多给学生交流互动的时间，这样自己才能在组织教学活动上做到熟能生巧、在时间的调控上应付自如。 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/0675752b6bdc5022aaea998fcc22bcd127ff427b.html