第三节 实物期权 三、时机选择期权 1.含义 从时间选择来看，任何投资工程都具有期权的性质。如果一个工程在时间上不能延迟，只能立即投资或者永远放弃，那么它就是马上到期的看涨期权。如果一个工程在时间上可以延迟，那么它就是未到期的看涨期权。 2.决策原那么 选择立即执行净现值和延期执行净现值中较大的方案为优。 3.分析方法 时机选择期权分析通常用二叉树定价模型。 4.延迟期权的价值 =考虑延迟期权的净现值-立即执行的净现值 5.与股票期权有关参数之间的对应关系 6.根据风险中性原理计算上行概率 无风险收益率=p×上行报酬率+(1-p)×下行报酬率 其中：p——上行概率 【例9-17】DEF公司投产一个新产品，预计投资需要1050万元，每年现金流量为100万元〔税后、可持续〕，工程的资本本钱为10%〔无风险利率为5%，风险补偿率为5%〕。 每年的现金流量100万元是平均的预期，并不确定。假定一年后可以判断出市场对产品的需求，如果新产品受顾客欢送预计现金流量为120万元，如果不受欢送预计现金流量为80万元。由于未来现金流量有不确定性，应当考虑期权的影响。 【补充要求】 〔1〕计算工程立即投资的净现值。 〔2〕利用二叉树方法，计算延期投资的净现值。 〔3〕计算时机选择期权的价值。 〔4〕判断是否应延迟投资。 【答案】 〔1〕工程价值〔S0〕=永续现金流÷折现率=100÷10%=1000〔万元〕 净现值=工程价值-投资本钱=1000-1050=-50〔万元〕 〔2〕利用二叉树方法，计算延期投资的净现值 主要步骤如下： ①构造现金流量和工程价值二叉树 工程价值=永续现金流量÷折现率 上行工程价值=120÷10%=1200〔万元〕 下行工程价值=80÷10%=800〔万元〕 ②构造净现值二叉树 上行净现值=1200-1050=150(万元) 下行净现值=800-1050=-250(万元) ③根据风险中性原理计算上行概率 报酬率=〔本年现金流量+期末工程价值〕÷期初工程价值-1 上行报酬率=〔120+1200〕÷1000-1=32% 下行报酬率=〔80+800〕÷1000-1=-12% 无风险报酬率=上行概率×上行报酬率+下行概率×下行报酬率 5%=上行概率×32%+〔1-上行概率〕×〔-12%〕 上行概率=0.38636 ④计算期权价值 含有期权的工程净现值(终值)=0.38636×150+(1-0.38636)×0=57.954(万元) 含有期权的工程净现值(现值)=57.954÷1.05=55.19(万元) 〔3〕计算时机选择期权的价值 期权的价值=55.19-〔-50〕=105.19〔万元〕 以上计算结果，用二叉树表示如表9-17所示。 〔4〕判断是否应延迟投资 由于考虑期权后的工程净现值为正值，是个有价值的投资工程，因此应当等待。 确定投资本钱临界值，当投资本钱高于临界值，应选择延迟。 令：立即投资净现值=考虑延迟投资期权净现值，求投资本钱。 计算投资本钱临界值的方法如下： 立即投资净现值=工程预期价值-投资本钱=1000-投资本钱 考虑期权的净现值=[上行概率×(上行价值-投资本钱)+下行概率×(下行价值-投资本钱)]／(1+无风险报酬率) 1000-投资本钱=[0.38636×(1200-投资本钱)]／1.05 投资本钱=883.56(万元) 〔1〕J公司拟开发一种新的高科技产品，工程投资本钱为90万元。 〔2〕预期工程可以产生平均每年10万元的永续现金流量；该产品的市场有较大的不确定性。如果消费需求量较大，营业现金流量为12.5万元；如果消费需求量较小，营业现金流量为8万元。 〔3〕如果延期执行该工程，一年后那么可以判断市场对该产品的需求，并必须做出弃取决策。 〔4〕等风险投资要求的报酬率为10%，无风险的报酬率为5%。 要求： 〔1〕计算不考虑期权的工程净现值。 〔2〕采用二叉树方法计算延迟决策的期权价值(列出计算过程，报酬率和概率精确到万分之一，将结果填入“期权价值计算表〞中)，并判断应否延迟执行该工程。(2007年) 〔3〕补充：计算选择放弃立即执行的投资本钱的临界值。 【答案】 〔1〕工程价值=永续现金流÷折现率=10÷10%=100〔万元〕 工程净现值=10÷10%-90=10(万元) 〔2〕计算延迟期权的价值 计算过程： ①工程价值二叉树 上行工程价值=上行现金流量÷折现率=12.5÷10%=125(万元) 下行工程价值=下行现金流量÷折现率=8÷10%=80(万元) ②工程净现值二叉树 上行工程净现值=上行工程价值-投资本钱=125-90=35(万元) 下行工程净现值=下行工程价值-投资本钱=80-90=-10(万元) 应当放弃，期权价值为零。 ③期权价值二叉树 1年末上行期权价值=工程净现值=35(万元) 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/4175fc2accc789eb172ded630b1c59eef8c79a27.html