六年级下册数学导学案《负整数指数幂与科学计数法》 课题：负整数指数幂与科学计数法 学习目标： 利用负整数指数幂的运算性质探究小于1的数的科学计数法表示。学习重难点：探究小于1的数的科学计数法表示。学习过程：（一）、交流预习 1.复习学习到的正整数指数幂（用字母表示）的运算性质：（1）同基幂的乘法：；（2） 权力的力量：；（3） 产品的威力：； （4）同底数的幂的除法：；（5）a0=1（a≠0）a?n?1an(a?0) 2.用科学计数法表示：8684000000=-8080000000= 绝对值大于10的数记成a×10n的形式，其中1≤a<10，n是正整数，n等于 （二） 互助与探索 探究任务一： 1.以下数字用小数表示 1×10-32.1×10-5 2.模仿秀： 0.1=1=10?110； 0.01==； 0．001==； 0.0000000001==。 小结：从上面的式子中，可以看出：负指数的次数与小数中非零数前面零的个数的关系是 3.试一试：你能用下面的数字加上a吗？它是10N的形式吗？0.00000000 2=0.00000032=.0.00004=，-0.034=，0.00000045=，0.003009=。类似地，我们可以用10的负整数幂来表示一些绝对值小于1的数字，在科学记数法中，也就是说，它们被表示为×10-N形式（其中N是正整数， 1≤oao＜10.) 例1：使用科学符号表示以下数字：0.1=0.01=0.001=0.0001=0.00000001=0.000611=-0.00105= 例2：把下列科学记数法还原。 （1）7.2 × 10-5（2）-1.5 × 10-4 （三）分层提高 思考：当绝对值小的数字用科学记数法表示为a时，10-N时a和N的差值是多少 特点？a的取值为；n是正整数，n等于_。（包括 （小数点前0） 2、自从扫描隧道显微镜发明后，世界上便诞生了一门新学科，这就是“纳米技术”，已知52个纳米的长度为0.0000000529米,用科学记数法表示这个数为__________.（结果保留2个有效数字）1、用科学记数法表示下列各数,并保留3个有效数字。 众所周知，1纳米=10-9米，相当于头发直径的六分之一， （1）0.0003267（2）-0.0011（3）-890690则头发丝的半径为（）米。 3.讨论 （1）人体内一种细胞的直径约为1.56微米，它相当于多少米？多 2.写下原始数字，并指出准确的数字？几个这样的电池可以从头到尾连接到1米吗？（1） -1×10-2（2）-7.001×10-3（2）一张纸的估计厚度是多少厘米。你是怎么做到的？总结：科学记数法：（IV）总结：谈论本节的收获：（1）表示数字的形式（其中1？a？10，n是整数）（V）整合反馈：计数方法称为科学记数法。1一角硬币的直径约为0.022m，用科学符号表示为（）（2）当用科学符号表示绝对值大于10的n位整数时，10的指数是a.2.2？10? 3mb。2.2? 10? 2毫升。22? 10? 3md。2.2? 10? 1m是，也就是原始数字减去1的整数位数。2.在电子显微镜下，球形细胞的直径为5×10？5厘米2.当绝对值小于1的103（3）个十进制数用科学记数法表示时，由指数为10的细胞构成的细胞链长度为（） ?2?1?3?4是，指数的绝对值等于原数中左起第一个非0数字前面0的个a．10cmb．10cmc．10cmd．10cm数(包括小数点前面的一个0)3.在“2021北京”奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设例3、计算：（结果用科学记数法表示）中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为4.6?108帕的钢材，那么4.6?108帕的原数为。?5?3(1).?3?10???5?10?4.纳米是一种长度单位，1纳米=10－9米。已知某花粉的直径为3500(2).??1.8?10?10???9?10?5?纳米，那么用科学记数法表示这种花粉的直径为米。 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/44c37750cb50ad02de80d4d8d15abe23482f032d.html