高一数学下册过关检测试题8 新人教A版
说明：文章内容仅供预览，部分内容可能不全。下载后的文档，内容与下面显示的完全一致。下载之前请确认下面内容是否您想要的，是否完整无缺。
word 互为反函数的函数图象间的关系 基础巩固 站起来，拿得到！ 1.点(3,5)在函数y=ax+b的图象上,又在其反函数的图象上,则a、b的值分别为( ) A.a=-1,b=7 B.a=-1,b=-8 C.a=-1,b=8 D.以上都不对 答案：C 解析：由已知得点(3,5)和点(5,3)在直线y=ax+b上, ∴53aba1, 35abb8.x2的图象关于直线y=x对称,则a的取值是( ) xa2.已知f(x)=A.-1 B.1 C.-2 D.0 答案：A 解析：由y=ay2x2ax2-1,得x=,故f(x)=,因函数f(x)的图象关于直线y=x对称,1yxa1x-1则f(x)与其反函数f(x)为同一函数,易得a=-1. 3.如图,设函数y=1-1x2(-1≤x≤0),则函数y=f(x)的图象是图中的( ) -1 答案：B 解析：易知点(-3311,1-)在原函数图象上,故(1-,-)在其反函数图象上,首先排除2222A、C,又1-31311<,故点(1-,-)在直线x=左边,排除D,选B. 222221 / 7 word 4.(某某某某模拟)已知f(x)=ax-1,且f(x-1)的图象的对称中心是(0,3),则a的值为x(a1)( ) A.2 B.2 C.3 D.3 答案：B 解析：f(x)=-1(a1)xa-1(a1)x1,f(x-1)=,其对称中心是(0,a+1),∴a+1=3a=2. xx15.已知函数f(x)存在反函数,若点(a,b)在f(x)的图象上,则下列各点中必在其反函数图象上的点是( ) A.(f(b),b) B.(a,f(a)) C.(f(a),f(b)) D.(f(b),f(a)) 答案：C 解析：由(a,b)在y=f(x)图象上,则(b,a)在y=f(x)图象上,且b=f(a),则a=f(b). 6.设函数y=f(x)与y=g(x)的图象关于直线y=x对称,且f(x)=(x-1)(x≤1),则g(x)=____________. 答案：1-x(x≥0) 解析：由已知得函数y=g(x)为y=f(x)的反函数,由y=(x-1)(x≤1),得x=1--1g(x)=f(x)=1-x(x≥0). 22-1-1-1-1-1-1y,故7.试求函数y=1+2x-x(x≥1)和它的反函数的图象的交点. 2解：由y=1+2x-x(x≥1)求得其反函数为y=1+2x(x≤2), 22y12xx,x1,由 y12x,x2,2得1+2x-x=1+2x(1≤x≤2), 2即2x-x=2x, 2则x(2-x)=2x,x(2x)=2x, ∴2-x=0或x2x=1. 2 / 7 word ∴x=2或x(2-x)=1. 由x(2-x)=1,得2x-x=1, 即(x-1)+(x-x)=0, (x-1)(x+1-x)=0, 22232232∴x=1或x=15. 2∵1≤x≤2, ∴x=2或x=1或x=15. 21515,). 22∴y=f(x)和y=f(x)的交点有3个,分别是(1,2)、(2,1)、(能力提升 踮起脚,抓得住! -18.对于［0,1］上所有x的值,函数f(x)=x与其反函数f(x)的相应函数值一定成立的关系式为( ) A.f(x)≥f(x) B.f(x)≤f(x) C.f(x)(x) D.f(x)=f(x) 答案：B
解析：结合f(x)与f(x)图象即得.
9.函数y=f(x)在［-1,2］上的图象如图所示,则f(x)≥x+1的解集为( )
-1
-1
-1
-1
-1
-1
2-1
A.［-1,0］ B.［0,1］ C.［-1,-答案：C
1
］ D.［-1,2］ 3
x1,1x0,
解析：由已知图象易得f(x)=1
x,0x2,2
3 / 7
本文来源：https://www.wddqw.com/doc/478950f4bbf67c1cfad6195f312b3169a451ea2e.html