余数和除数的关系 [教学目标] １、进一步巩固对有余数除法的认识和理解。 ２、使学生通过操作、观察、比较、分析等活动，自己发现余数和除数的关系。 ３、使学生经历发现知识的过程，培养学生的观察、概括能力，激发学生学习数学的兴趣。 [教学重点] 发现并理解“余数比除数小” [教学难点] 结合情境理解余数为什么一定比除数小 [教学准备] 多媒体课件，小棒 [教学教程] 一、情境导入，激发兴趣 师：同学们喜欢猜谜语吗？“外表看来圆又大，受到吹捧就自大，无人吹捧就疲塌，遇到打击就爆炸”猜猜这是什么？ 师：老师这也带来一些气球，并且每个气球上都有一个号码，你随便报一个气球上的数，老师不看大屏幕，也能猜出它是什么颜色的，你们信吗？谁来考考我。 师：其实不是老师记忆力好，而是老师利用余数的知识巧妙地记住了这些气球的颜色。关于余数你想了解哪些知识？（学生可能会说余数是怎么产生的，余数有什么作用，余数有多大等问题） 师：那你们想怎么来解决你们提出的问题呢？要想解决这些问题老师给大家提供２个学习工具，学习记录单和小棒。请大家一边摆小棒一边将摆的情况记录在学习单上。在摆之前我们先一起来明确摆一个正方形需要几根小棒？ 二、动力操作，探究新知 １、小组合作完成学习单 ２、汇报：①８、９、１０、１１、１２根小棒分别可以摆几个正方形，余下几根？用算式记录，算式里每个数表示的意思。 ②你发现了什么？ ３、质疑：你是怎么发现“余数要比除数小”的？仅凭这几个就能肯定你的发现吗，我们再来一组验证一下。 ４、口答１３、１４、１５、１６根小棒摆正方形的情况。 ５、师故作吃惊状：还真是“余数都比除数小”这是为什么啊？那余数可以是４，可以是５吗？ ６、深化讨论：①刚才摆小棒出现了几种情况？（两种，一种有剩余，一种没有剩余）那你能回答为什么会有余数了吗？（解决学生课前提出的第一个问题：为什么会有余数） ②在有剩余的情况中，余数可以是几，和谁有关系，有什么关系、为什么不能比除数大？（解决学生课前提出的第二个问题：余数的大小） ７、还有其他发现吗？（有的学生可能会根据表格横的看发现：商×除数+余数＝被除数） ８、小结：一张小小的表格，我们竖着看发现“余数要比除数小”，横着看发现“商×除数+余数＝被除数”，发现了这么多有关余数的奥秘，你们真的太了不起了，老师要把一百个赞送给你们，真的是太棒了！ ９、给课题取名字：我们这节课还没名字呢，你能给它取个好听的名字吗？ 三、巩固练习，提升思维 １、判断题 ⑴ 64÷7=8 …… 8 ( ) ⑵ 24÷4=5 …… 4 ( ) ⑶ 在有余数的除法中，除数一定大于余数。( ) ２、填空题 ３、智力升级 （ ）÷８=４ （ ）÷８=４……１ （ ）÷９=６……３ 四、揭秘气球，呼应结束 师：现在你知道老师是怎么记住这些气球的颜色了吧，老师将这些气球上的号码按余１、余２、余３和正好除完的顺序以红黄蓝绿有规律地摆放，这样我就能轻而易举地记住它们的颜色了！ 附学习单 根数（根） 摆的结果 算式 8 9 10 11 12 你发现了什么？ 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/4cbf1fd212a6f524ccbff121dd36a32d7275c74e.html