典例剖析 专题一：平方差公式 例1：计算下列各整式乘法。 ①位置变化(7x3y)(3y7x) ②符号变化(2m7n)(2m7n) ③数字变化98102 ④系数变化(4mnn)(2m) 24⑤项数变化(x3y2z)(x3y2z) ⑥公式变化(m2)(m2)(m24) ◆变式拓展训练◆ 【变式1】(yx)(xy)(x2y2)(x4y4) 【变式2】(2ab2b)(4a)2 331002992982972…2212 【变式3】专题二：平方差公式的应用 例2：计算2004的值为多少？ 2004220052003◆变式拓展训练◆ 【变式1】(xyz)2(xyz)2 【变式2】301(3021)(30221) 【变式3】(2xyz5)(2xyz5) ab40， 【变式4】已知a、b为自然数，且（1）求a2b2的最大值；（2）求ab的最大值。 专题三：完全平方公式 例3：计算下列各整式乘法。 ①位置变化：(xy2)(y2x) ②符号变化：(3a2b)2 ③数字变化：1972 ④方向变化：(32a)2 第 1 页 ⑤项数变化：(xy1)2 ◆变式拓展训练◆ ⑥公式变化(2x3y)2(4x6y)(2x3y)(2x3y)2 【变式1】ab4,则a22abb2的值为（ ） A.8 B.16 12C.2 D.4 【变式2】已知(ab)24.ab,则(ab)2_____ 【变式3】已知xy5.xy6,则x2y2的值为（ ） A.1 B.13 C.17 D.25 【变式4】已知x(x1)(x2y)3，求x2y22xy的值 专题四：完全平方公式的运用 例4：已知：xy4,xy2，求：①x2y2； ②x4y4； ③(xy)2 ◆变式拓展训练◆ 【变式1】已知x23x10,求①x2【变式2】已知x,y满足x2y2三、创新探究 1．a2b24a2b50,则ab ab114 ;②xx2x45xy2xy,求的值。 4xy2.(x2x1)6展开后得a12x12a11x11a1xa0，则a12a10a8a6a4a2a0_____ 3.P(x1)(x2)(x3)(x4)，Q(x1)(x2)(x3)(x4)， 则PQ的结果为 4.如果ab|c11|4a22b14，那么a2b3c 第 2 页 5.如果，则 ； ． 7．若xyab,且x2y2a2b2,求证：x1997y1997a1997b1997 2222若a19951995•19961996，则证明是一个完全平方数。8. 9. 已知a=123456789，b=123456785，c=123456783，求a2+b2+c2-ab-bc-ca的值． 第 3 页 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/54370a69bd1e650e52ea551810a6f524ccbfcb0f.html