文档收集于互联网，已重新整理排版.word版本可编辑.欢迎下载支持. 姓名_______ §2.2.1 对数与对数运算 一、课前准备 1,。对数： 定义：如果aN(a0且a1)，那么数b就叫做以a为底的对数，记作b logaNbb （a是底数，N 是真数，logaN是对数式。） 由于N故logaN中N必须大于0。 a02.对数的运算性质及换底公式. 如果 a > 0，a 1，b>0,M > 0， N > 0 ，则:（1）loga(MN) ； （2）logan（3）logabmm nbMlog ；（4） logaMn . （5） aab Nlogab 换底公式logab . （6） ab （7）loganb1bloga n考点一： 对数定义的应用 例1：求下列各式中的x的值； （1）log27x132x169； （2）log2； （3）xlog27 （4）xlog1 232（x2)（x-1)2例2：求下列各式中x的取值范围； （1）log(x10)2 （2）2log(x1) （3）log(x1) 例3：将下列对数式化为指数式（或把指数式化为对数式） （1）logx31x164（）16 3 （2）logx6 （3）3-2 （4）49考点二 对数的运算性质 log2(4x),(x0)1.定义在R上的函数f(x）满足f(x)=，则f(3)的值为__________ f(x1)f(x2),(x0)2.计算下列各式的值： （1）1324lg2lg3lg10 lglg8lg245 （2）2493lg1.83.已知lg(xy)+lg(2x3y)-lg3=lg4+lgx+lgy,求x:y的值 4.计算： （1）（log（3）求log0.321252log4log8)（log5log25log125) （2）255248log5•log7log5•log7133294+log2(3535) 524的值 （4）：已知 log23 = a， log37 = b，用 a，b 表示log4256. 随堂练习： 11.9写成对数式，正确的是（ ） 33432.log49（ ） A.7 B.2 C.2 3(xy)xylog3log3成立的条件（ ） 3.log3-2 D. 3 2 A.x>0,y>0 B.x>0,y<0 C.x<0.y>0 D.xR,yR 1文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑. 文档收集于互联网，已重新整理排版.word版本可编辑.欢迎下载支持. 4.若a0,a1,x0,y0,下列式子中正确的个数有（ ） xyxyxyxy-logalog(ax-y) ③logloga ①logax•logaylog(axy) ②loga ④logaloga•loga loga A.0 B.1 C.2 D.3 xya5.已知loglog(log2x)370，那么x=( ) 12 A.1 B.3123 C.122 D.133 6已知f(10x)x，则f(5)=( ) A.105 B.510 C.log105 D.lg5 4m16•log87.若log34•log8log4，则m=（ ） A.1 B.9 C.18 D.27 226,则log88.设alog332log3，用a表示的形式是（ ） A.a-2 B.3(1a)2 C.5a-2 D.a23a1 9.设a、b、c均为正实数，且3a4b6c，则有（ ） A.111 B.211 C.111 D.212 cabcabca2bcab（lgx)2(lg7lg5)lgxlg7•lg50的两根为，，则•=（ ） 10若方程 A.lg7•lg5 B.lg35 C.35 D.x31 35二．填空题 11.若2log1，则x=________ 12.已知f(log2x)x,则f(1)______ 4213.已知lg2=0.3010,lg3=0.4771,lgx=-2+0.7781,则x=_________ 三．选做题（三题中任选两道） 14.已知lgx+lgy=2lg(x-2y),求log2的值 1007)的值 15.已知f(3x)4xlog322014，求f(2)+f(4)+f(8)+.....+f(216.设a、b、c均为不等于1的正数，且axbycz,1110，求abc的值 xyzxy附答案： 考点一： 例1：1，x=9 2, 3x22 3,x2 4,x=-4 3例2：1,x>0; 2,x1且x2 3,x-1且x0且x1 11636（3）, 2，x64 3，log392 4，log1x 例3：1，x4考点二： 2文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑. 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/63e51965d7bbfd0a79563c1ec5da50e2524dd19b.html