对数及其运算 1.计算：（1）log2(4725)； （2）log212log23； （3）lg5100. 2. 根据对数的定义及对数与指数的关系解答： （1）设loga2m，loga3n，求amn； （2）设logaMm，logaNn，试利用m、n表示loga(M·N) 3. 将下列对数式化成指数式或将指数式化成对数式． (1)54＝625；(2)log18＝－3；(3)3a＝27；(4)log101 000＝3. 2 4. 求下列对数的值： 135(1)log28； (2)log9； (3)ln e； (4)lg 1. （5）log224 （6）log5125； 9 5. 设㏒215=x，写成指数式得2x=15，两边取常用对数得Xlg2=lg15，所以x=由此我们有理由猜想：㏒b N=lg15； lg2logaN ( a,b>0,a,b≠1,N>0). logabx，a证明：设㏒b N=x,由对数定义有：N=b两边取以a为底的对数，得：㏒aN=㏒故 x㏒ab =㏒aN，由于b≠1则㏒ab≠0，解得：x=bx logaNlogaN，㏒b N=。 logablogab计算：（1）㏒927； （2）㏒89㏒2732 （3）(log29)·(log34) 6.解下列关于x的方程： (1)log2(2x＋1)＝log2(3x)；(2)log5(2x＋1)＝log5(x2－2)；(3)(lg x)2＋lg x3－10＝0. 7. 求下列各式的值： 11＋lg 9－lg 24021(1)4lg 2＋3lg 5－lg； (2)； 52361－lg 27＋lg35 3(3)lg＋lg 70－lg 3； (4)lg22＋lg 5·lg 20－1. 7 8. (1)已知log23＝a，log37＝b，试用a，b表示log1456. 21(2)设3x＝4y＝36，求＋的值． xy 9. 计算下列各式的值： 111(1)log2·log3·log5； (2)(log23＋log89)(log34＋log98＋log32) 2589 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/dc6fca9f29ea81c758f5f61fb7360b4c2f3f2a64.html