对数及其运算习题

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对数及其运算

1.计算:1log2(4725) 2log212log23 3lg5100.



2. 根据对数的定义及对数与指数的关系解答: 1)设loga2mloga3n,求amn

2)设logaMmlogaNn,试利用mn表示loga(M·N)

3. 将下列对数式化成指数式或将指数式化成对数式. (1)54625(2)log18=-3(3)3a27(4)log101 0003.

2



4. 求下列对数的值:

135

(1)log28 (2)log9 (3)ln e (4)lg 1. 5log224 6log5125

9







5. 设㏒215=x,写成指数式得2x=15,两边取常用对数得Xlg2=lg15,所以x=由此我们有理由猜想:b N=

lg15

lg2

logaN

( a,b>0,a,b1,N>0). logab

x

a

证明:b N=x,由对数定义有:N=b两边取以a为底的对数,得:aN= x

ab =aN,由于b1ab0,解得x=

bx

logaNlogaN

,㏒b N= logablogab

计算:1)㏒927 2)㏒892732 3(log29)·(log34)


6.解下列关于x的方程:

(1)log2(2x1)log2(3x)(2)log5(2x1)log5(x22)(3)(lg x)2lg x3100.

7. 求下列各式的值:

1

1lg 9lg 24021

(1)4lg 23lg 5lg (2)

5236

1lg 27lg

35

3

(3)lglg 70lg 3 (4)lg22lg 5·lg 201.

7

8. (1)已知log23alog37b,试用ab表示log1456.

21

(2)3x4y36,求的值.

xy

9. 计算下列各式的值:

111

(1)log2·log3·log5 (2)(log23log89)(log34log98log32)

2589


本文来源:https://www.wddqw.com/doc/dc6fca9f29ea81c758f5f61fb7360b4c2f3f2a64.html