本文档为word文档 下载后可编辑打印 2．7 对数·例题解析 【例1】 计算： (1)(lg27＋lg8－lg1000)÷lg1.2 (2)lg22＋lg4·lg50＋lg250 (3)log27·log5271log5·log234992log323(4)lg(3+5+35) (5)27333lg33lg2(2lg2lg31)322解(1)原式=2 3×42lg2lg312lg10(2)原式=lg22＋2lg2·(1＋lg5)＋(1＋lg5)2=(lg2＋1＋lg5)2=4 1log27·3log5392(3)原式= 282log53·log273(4)原式=lg(6+256255151+)=lg(+)=lg2222251lg10．22(5)原式=27·2723log32 =(3)·(33)323log32=32·3log323=9·23 =9 8【例2】 (1)已知10x＝2，10y=3，求1002x-y的值． (2)已知log89=a，log25＝b，用a、b表示lg3． 解 (1)∵10x＝2∴lg2＝x，∵10y=3∴lg3=y则1002x-y= 本文档为word文档 下载后可编辑打印 本文档为word文档 下载后可编辑打印 1002lg2lg3=100lg43=10lg169=16． 92lg3lg51(2)∵log89=·=a ① ∵log25=b ∴blg2 3lg2lg21b② 3a3a13alg2，把②代入上式得lg3=·．221b2(1b) 236【例3】已知rx=9y＝6z，求证：．xyz由①得lg3=证 设8x＝9y＝6z＝k(k＞0，且k≠1)则x=log8k，y＝log9k，z＝log6k， ∴2323=2logk8＋3logk9=6(logk2＋logk3)=xylog8klog9k666logk6=证毕．log6kz 本文档为word文档 下载后可编辑打印 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/a6f07dbfd7d8d15abe23482fb4daa58da1111c60.html