8．2 消元——解二元一次方程组 第1课时 代入消元法 会用代入法解二元一次方程组．(重点) 一、情境导入 《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上，另一部分在地上．树上的一只鸽子对地上的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则地上的鸽子为整个鸽群的三分之一；若从树上飞下去一只，则树上、地上的鸽子一样多．”你知道树上、地上各有多少只鸽子吗？ x＋y＝3（y－1），我们可以设树上有x只鸽子，地上有y只鸽子，得到方程组可是这个方程组x－1＝y＋1.怎么解呢？有几种解法？ 二、合作探究 探究点：用代入法解二元一次方程组 【类型一】 用代入法解二元一次方程组 用代入法解下列方程组： 2x＋3y＝－19，①(1) x＋5y＝1；②2x－3y＝1，①(2)y＋1x＋2 4＝3.②解析：对于方程组(1)，比较两个方程系数的特点可知应将方程②变形为x＝1－5y，然后代入①2x－3y＝1，③求解；对于方程组(2)，应将方程组变形为观察③和④中未知数的系数，绝对值最4x－3y＝－5，④3y＋1小的是2，一般应选取方程③变形，得x＝. 2 - 1 - 解：(1)由②，得x＝1－5y.③ 把③代入①，得2(1－5y)＋3y＝－19， 2－10y＋3y＝－19，－7y＝－21，y＝3. 把y＝3代入③，得x＝－14. x＝－14，所以原方程组的解是 y＝3；2x－3y＝1，③(2)将原方程组整理，得 4x－3y＝－5.④3y＋1由③，得x＝.⑤ 2把⑤代入④，得2(3y＋1)－3y＝－5， 73y＝－7，y＝－. 37把y＝－代入⑤，得x＝－3. 3x＝－3，所以原方程组的解是7 y＝－.3方法总结：用代入法解二元一次方程组，关键是观察方程组中未知数的系数的特点，尽可能选择变形后比较简单的或代入后容易消元的方程进行变形． 变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第7题 【类型二】 整体代入法解二元一次方程组 x＋1＝2y，①3 解方程组： 2（x＋1）－y＝11.②解析：把(x＋1)看作一个整体代入求解． x＋1解：由①，得x＋1＝6y.把x＋1＝6y代入②，得2×6y－y＝11.解得y＝1.把y＝1代入①，得3x＝5，＝2×1，x＝5.所以原方程组的解为 y＝1.方法总结：当所给的方程组比较复杂时，应先化简，但若两方程中含有未知数的部分相等时，可把这一部分看作一个整体求解． 变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第10题 - 2 - 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/679ca4415aeef8c75fbfc77da26925c52dc5910c.html