砀山铁路中学高一数学导学案 必修四 主备人：侯义 校对：高一数学教研组全体 1 余弦函数图像与性质（一） 【学习目标】 （1）了解由正弦函数的图像及诱导公式画出余弦函数的图象的方法； （2）会用“五点法”画余弦函数图象. 【学习重点】余弦函数的图像 【学习难点】诱导公式画出余弦函数的图象的方法. 自主学习： 1．把正弦函数y=sinx的图象 就得到余弦函数的图象。 2．函数的ycosx定义域是__________值域是__________. 3.函数y2cosx1的最大值为_________,最小值为________ 4.函数ycosx,xR是最小正周期为_____的_____函数 5.函数y2cosx3,xR的增区间是_______________ 合作探究 【合作探究一】法一.余弦函数的图像的画法 图像变换法：由y=sinx的图像怎么变换可得到y=cosx的图像？ 诱导公式cosxsinx对你有什么启示？ 2 法二、五点法 【合作探究二】余弦函数ycosx，xR的性质: (1) 定义域：_______________；值域：__________________ (2) 最值：当时，取最大值；当时取最小值 (3) 周期性：最小正周期是________________ (4) 单调性：增区间：______________________________;减区间：_______________________ (5) 奇偶性：___________________ (6) （选讲）对称轴：________________;对称中心:________________________ 例题精讲： 例1.试画出函数 y cos x 2 在[0,2]上的简图 砀山铁路中学高一数学导学案 必修四 主备人：侯义 校对：高一数学教研组全体 2 例2.画出下列函数的简图，根据图像讨论函数的性质 1ycosx1 (x∈R) 2ycosx2 (x∈R) 函数 定义域 值域 最值 y=cosx+1 (x∈R) y=-cosx+2 (x∈R) 单调性 奇偶性 周期 对称轴 课后巩固练习题 1.函数y1cosx的图像关于（ ）对称 A. x轴 B. y轴 C.原点 D.直线x 22.下列函数中，周期为的是（ ） 2A.ysinx B.ysin2x C.ycosx D.y24cos4x 3.函数y2cosx3的值域是（ ） A.[1,1] B.[5,1] C.[5,) D.(,) 4.（选做题）函数yxcosx的部分图像是（ ） yxyxyyxOOOxOA. B. C. D. 5.（选做题）、下列四个函数中，既是0, 上的增函数，又是以为周期的偶函数是（ ）2s | D.ycos2x A.y|sinx| B.y|sin2x| Cy|cox6.设M和m分别表示函数y1cosx1的最大值和最小值，则M+m等于（ ） 3A．2 B．3 24 C． D．－2 33 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/79b818c3561810a6f524ccbff121dd36a32dc48e.html