54分式方程的应用公开课教案
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54分式方程的应用公然课教课设计 第 3 课时 分式方程的应用 队需要 (x＋3)小时．由题意得 ＋ 2x x ＝1.解 x＋ 3 1．掌握列分式方程解应用题的方法和 步骤，提升学生剖析问题和解决问题的能 力； (要点 ) 得 x＝ 6.经查验 x＝6 是方程的解．∴ x＋3＝ 9. 答：甲独自达成所有工程需 独自达成所有工程需 各部分工作量之和等于 作时间上考虑相等关系． 9 小时． 6小时，乙 2．用分式方程来解决现真相境中的问 题，经过分式方程的应用教课， 学应意图识． (难点 ) 培育学生数 方法总结： 解决工程问题的思路方法： 1，常从工作量和工 【种类二】 行程问题 或高铁，已知高铁的行驶行程是 1.3 倍． 从广州到某市，可乘坐一般列车 400 千米， 一般列车的行驶行程是高铁的行驶行程的 一、情境导入 1．指引学生回首列方程解应用题的一 般步骤．学生踊跃思虑，并沟通、议论总结 出： 第一步，审清题意； (1) 求一般列车的行驶行程； (2) 若高铁的均匀速度 (千米 /时)是一般 3 400 列车均匀速度 (千米 /时 )的 2.5 倍，且乘坐高 铁所需时间比乘坐一般列车所需时间缩短 小时，求高铁的均匀速度． 第二步，依据题意设未知数； 第三步，列式子并找出等量关系，成立 方程； 分析： (1) 依据高铁的行驶行程是 千米和一般列车的行驶行程是高铁的行驶 行程的 1.3 第四步，列方程，并解出答案； 第五步，检查方程的解能否切合题意； 最后作答． 倍，两数相乘即可； (2)设一般列 3 小时，列 车的均匀速度是 x 千米 /时，依据高铁所需时 间比乘坐一般列车所需时间缩短 出分式方程，而后求解即可． 米 )． 2．发问：分式方程的应用题应当怎么 解呢？ 二、合作研究 【种类一】 工程问题 解： (1) 依据题意得 400× 1.3＝ 520( 千 研究点：列分式方程解决实质问题 答：一般列车的行驶行程是 520 千米； 抗洪抢险时，需要在一准时间内 筑起拦洪大坝，甲队独自做正好如期达成， 3 个小时才 而乙队因为人少， 独自做则超期 2 个小时后，甲 能达成．现甲、乙两队合作 队又有新任务， 余下的由乙队独自做，恰好 如期达成． 求甲、乙两队独自达成所有工程 各需多少小时？ (2) 设一般列车的均匀速度是 x 千米 /时， 则高铁的均匀速度是 2.5x 千米 /时，依据题 意得 520－ 400 ＝3，解得 x＝ 120，经查验 x x 2.5x ＝ 120 是原方程的解，则高铁的均匀速度是 120× 2.5＝ 300(千米 /时 )． 答：高铁的均匀速度是 300 千米 /时． 分析： 设甲队独自达成需要 x 小时，则 方法总结： 解决问题的要点是剖析题 意，找到要点描绘语和适合的等量关系是解 决问题的要点． 本题波及的公式是： 行程＝ 速度 × 时间． 乙队需要 (x＋ 3)小时，依据等量关系 “甲工 效 × 2＋乙工效 × 甲队独自达成需要时间＝ 1” 列方程． 解：设甲队独自达成需要 x 小时，则乙 【种类三】 图表信息类问题 54分式方程的应用公然课教课设计 某学校为鼓舞学生踊跃参加体育锻炼，派王老师和李老师去购置一些篮球和排球． 回校后， 王老师和李老师编写了一道题： 同学们，恳求出篮球和排球的单价各是多少元？ 分析： 设排球的单价为 x 元，则篮球的单价为 (x＋ 60) 元，依据 “ 总价 ÷单价＝数目 ” 的关系成立方程． 解：设排球的单价为 x 元，则篮球的单 价为 (x＋ 60)元，依据题意， 列方程得 2000＝ x 3200 x＋ 60.解得 x＝ 100.经查验， x＝ 100 是原方 程的根，当 x＝ 100 时， x＋ 60＝160. 答：排球的单价为 100 元，篮球的单价 为 160 元． 方法总结： 解答此类问题要联合图表供给的信息，找出相等关系列方程． 【种类四】 销售盈亏问题 佳佳果品店在批发市场购置某种 水果销售， 第一次用 1200 元购进若干千克， 并以每千克 8 元销售，很快售完．因为水果 热销， 第二次购置时，每千克的进价比第一 次提升了 10%，用 1452 元所购置的数目比 第一次多 20 千克，以每千克 9 元售出 100千克后，因出现高温天气，水果不易保鲜， 为减少损失，便降价 50%售完节余的水果． (1) 求第一次水果的进价是每千克多少 元？ (2)该果品店在这两次销售中， 整体上是盈余仍是损失？盈余或损失了多少元？ 分析： (1)依据第二次购置水果数多 20千克， 可列出方程， 解出即可得出答案； (2) 先计算两次购置水果的数目，赚钱状况： 销 售的水果量 ×( 实质售价－当次进价 )，两次 共计，就能够求得是盈余仍是损失了． 解：(1)设第一次购置的单价为 x 1452元，则 第二次的单价为 1.1x 元，依据题意得 － 1200 x ＝ 20，解得 x＝ 6.经查验， x＝ 6 是原方 程的解． (2) 第一次购置水果 1200 ÷6 ＝ 200( 千 克 ) ．第二次购置水果 200＋ 20＝ 220( 千 克 )．第一次赚钱为 200× (8－ 6)＝400(元 )， 第二次赚钱为 100×(9－ 6.6)＋ 120×(9 ×0.5 － 6.6)＝－ 12(元 )．因此两次共赚钱 400－ 12 ＝ 388(元 )． 答：第一次水果的进价为每千克 6 元； 该老板两次卖水果整体上是赚钱了， 共赚了 388 元． 方法总结： 本题拥有必定的综合性， 应当把问题分解成购置水果和卖水果两部分 分别考虑，掌握此次活动的流程． 三、板书设计 列分式方程解应用题的一般步骤是： 第一步，审清题意； 第二步，依据题意设未知数；第三步， 依据题目中的数目关系列出式子，并找准等量关系，列出方程； 第四步，解方程，并验根，还要看方程的解能否切合题意；最后作答． 在教课方法上， 为了充足调换学生学习的踊跃性， 使学生主动快乐地学习， 采纳启迪讲解、合作研究、讲练相联合的教课方式．在 讲堂教课过程中努力贯彻“教师为主导、 学生为主体、 研究为主线、 思想为中心”的教课思想，经过指引学生列表剖析、找要点语句、探访等量关系等，使学生充足地动口、 动 脑 ， 参 与 教 学 全 过 程 . 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/6fe05b9ed3d233d4b14e852458fb770bf78a3bdb.html