数学求极限的方法总结 数学求极限的方法有：求未定式极限、求和，积分等。求未定式极限包括：利用柯西不等式、洛必达法则、函数单调性等。求和，积分等，如运用数学归纳法。 1。求未定式极限 求未定式极限，通常是利用数列的极限的性质或无穷小量的比较来进行的。若两个无穷小的比值相等，那么它们的极限也相等。这个结论叫做数列的极限存在准则，它是我们进一步讨论极限概念和计算极限的基础。例如，在复利计算中，常常使用到数列的极限存在准则： limnlnn=lim[n（ 1+x） n+x]所以，对于无穷大量，可以把它看成是无穷小量的连续函数。我们先根据无穷小量的比较法则，比较两个无穷小量的大小关系，看它们是否相等。 2。求和，积分 可以运用数学归纳法，把几个极限连乘积，再把所得的商加起来，就得出了极限值。例如，在求函数极限的过程中，如果是在小于等于零的地方，可以运用函数的单调性，也可以直接进行四则运算求极限。因为这样的题目是考查基本的知识点，只要基本功扎实，稍微努力即可得出答案。 3。运用数学归纳法。数学归纳法是通过观察和研究，发现事物之间内在的联系和规律，从而达到对事物认识和掌握的一种数学方法。这个方法有很多优点，例如，有利于培养人们的逻辑思维能力，有利于提高解决问题的能力。我们应该充分发挥它的优势。 计算，证明都可以使用它。 4。利用柯西不等式进行判断如果已 - 1 - 经确定了极限的存在性，可以利用柯西不等式的推导方法，简化计算。例如，若f(x) =lim_{ntoinfty} f(n)=0， then f'(x)=lim_{ntoinfty} lim_{ntoinfty}f'(n)=infty。 5。洛必达法则用洛必达法则求极限时，需要用到三个等式，即无穷大量与无穷小量之比是无穷大量;二者的绝对值之比也是无穷大量。两个无穷大量之比是无穷小量;当两个无穷小量的比值是无穷小量时，其差是无穷小量。 总之，我们要学会运用各种方法去解题，不要死读书。在复习的过程中，要多看看课本上的例题，掌握各种题型的特点。这样不仅可以拓宽自己的知识面，还能让自己举一反三。另外，在做题的过程中，一定要仔细，争取不丢分，这才是关键。 - 2 - 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/74ef0e1ee618964bcf84b9d528ea81c758f52e31.html