word 课时跟踪检测（十九） 两角和与差的正切 A级——学考水平达标练 1－tan 21°1．与相等的是( ) 1＋tan 21°A．tan 66° C．tan 42° B．tan 24° D．tan 21° tan 45°－tan 21°解析：选B 原式＝＝tan(45°－21°)＝tan 24°. 1＋tan 45°tan 21°2．在△ABC中，tan A＋tan B＋3＝3tan Atan B，则角C等于() A.π2πB. 33π 6πD． 4C.解析：选A 由已知，得tan A＋tan B＝3(tan Atan B－1)， 即tan A＋tan B＝－3，∴tan(A＋B)＝－3， 1－tan Atan B∴tan C＝tan[π－(A＋B)]＝－tan(A＋B)＝3， π∴C＝. 3πtan＋α－1143．已知tan α＝，则的值是() 2π1＋tan＋α41A．2 B. 2C．－1 D．－3 1π解析：选B 法一：因为tan α＝，所以tan＋α 24πtan＋tan α41＋tan α＝＝＝3， π1－tan α1－tan·tan α4πtan＋α－13－114所以＝＝.故选B. π1＋321＋tan＋α41 / 5 word ππ＋α－tanπ＋αtantan4－144法二：＝ πππ1＋tan＋α1＋tan＋α·tan4441ππ＝tan＋α－＝tan α＝.故选B. 2444．已知tan(α＋β)＝3，tan(α－β)＝5，则tan 2α的值为( ) 44A．－ B. 771C. 81D．－ 8tanα＋β＋tanα－β＝1－tanα＋βtanα－β解析：选A tan 2α＝tan[(α＋β)＋(α－β)]＝3＋584＝＝－. 1－3×5－1475．设tan α，tan β是方程x－3x＋2＝0的两根，则tan(α＋β)的值为( ) A．－3 C．1 B．－1 D．3 22解析：选A 因为tan α，tan β是方程x－3x＋2＝0的两根，所以tan α＋tan βtan α＋tan β3＝3，tan αtan β＝2，故tan(α＋β)＝＝＝－3，故选A. 1－tan αtan β1－236．已知tan(α＋β)＝7，tan α＝，且β∈(0，π)，则β的值为________． 43＋tan β4tan α＋tan β解析：由tan(α＋β)＝＝7，即＝7，解得tan β＝1，又1－tan αtan β31－tan β4π∵β∈(0，π)，∴β＝. 4π答案： 4π17．(2018·通州模拟)已知P(2，m)为角α终边上一点，且tanα＋＝，则sin α43＝________. 解析：∵P(2，m)为角α终边上一点，∴tan α＝， 2m2 / 5 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/7c21fc69a717866fb84ae45c3b3567ec102ddc78.html