http://www.mathschina.com 彰显数学魅力!演绎网站传奇! 分式通分的方法技巧 江苏 何春华 分式通分的实质是分式的基本性质上的运用,它是将几个异分母的分式分别化成与原分式相等的同分母分式,初学通分时不少同学迫切想知道通分的关键是什么?通分有哪些技巧?为了方便同学们更好地学习这部分内容,下面举例说明分式通分的方法与技巧,供同学们学习时参考! 一、分母是单项式的通分 例1:通分3a5b2c ,,22222bc3ac4ab222分析:本题中分式的分母都是单项式,因此我们可以直接确定它们的公分母――分母中各系数的最小公倍数是12,各字母因式a,b,c的最高次幂是a,b,c,所以最简公分母是12a2b2c2。然后利用分式的基本性质即可。 解:因为最简公分母为:12abc 由分式的基本性质可得: 2223a3a6a2c18a3c5b5b4ab220ab32;; 222222222222bc2bc6ac12abc3ac3ac4ab12abc2c2c3c26c3 4a2b24a2b23c212a2b2c2点评:通分的关键是确定几个分式的最简公分母,当各分母都是单项式时,最简公分母就是各系数的最小公倍数,相同字母的最高次幂,所有不同字母及指数的积。 二、分母是多项式的通分 例2:通分abc ,2,222m2nmmnm2mnn22分析:本题中分式中的分母都是多项式,所以首先必须对其进行因式分解,这样才能便于我2们确定最简公分母,因为2m2n2mn,mmnmmn,m2mnn mn2,所以最简公分母为2mmn。 2ammnammna解:; 2m2n2mnmmn2mmn2b2mn2bmnb; 22mmnmmn2mn2mmncmn2c2mmn22m2cm2mmn2 学数学 用专页 第 1 页 共 2 页 搜资源 上网站 http://www.mathschina.com 彰显数学魅力!演绎网站传奇! 点评: 1、当分式的分母中有多项式时,应先把分母是多项式的分解因式,然后把每个因式当作一个因式(或一个字母),再按照单项式求最简公分母的方法,从系数、相同因式、不同因式三个方面去确定。 2、在求出最简公分母后,要用分式性质通分还必须确定各分式分子、分母应乘的因式。这个因式就是最简公分母除以各分式分母所得的商。 3、把异分母的分式化成同分母的分式,在这个基本过程中,必须保持化成的分式与其原来的分式相等,这是不容忽视的,所以应特别注意! 热身训练: 把下列各式进行通分: 1.2a3b4c,,; xy2yz2x2y213,, 2223x3yxyyx2xyy2.参考答案: 2a2axz23bx2y4cyz23b4c1.2222,2=222,2=222; xyxyzxyzyzxyxyz2.2yxy3xy2139y=,=,= 3x3y3yxy2xyy23yxy2x22xyy23yxy2学数学 用专页 第 2 页 共 2 页 搜资源 上网站 本文来源:https://www.wddqw.com/doc/8bfd04c42cc58bd63186bd90.html