一元一次方程解题技巧拾趣 一元一次方程是初中数学知识体系的重要组成部分,对以后的学习起着奠基作用。培养和提高学生的运算能力,是数学教学的任务之一。在数学教学中,解题是巩固、深化理解数学知识必不可少的环节,对培养学生的运算能力有着重要作用。可是,学习中有相当部分学生在选择合理算法时面临着困难,由于不能选择最佳解题途径,不仅影响了解题速度,而且还容易出现错误,严重影响了学生能力发展。因此,在教学时要使学生理解算理,掌握解题方法和技巧,培养学生自觉选择合理算法的意识与能力,使学生思维的敏捷性和灵活性得到发展,这是数学教学中的一个重要课题。 教科书中,总结了解一元一次方程的几个步骤,让学生按步骤重复操作,这种做法虽然有利于学生掌握解法步骤,但教学中如果过分强调程式,就会造成学生思维的呆板。所以,对解一元一次方程的一般步骤要根据具体情况,灵活运用各种技巧,达到解题的最佳效果。 一 巧合同类项 方程两边分别合并同类项,采用此法,不仅能避免许多常见错误,而且能够提高运算速度。 例1,解方程 + -x+3= - 。 首先,按照一般解法步骤进行去分母、去括号、移项,得: 3(3x+2)+6(x-1)-12x+36=4(2x-7)-2(x-2) 9x+6+6x-6-12x+36=8x-28-2x+4 9x+6x-12x-8x+2x=-28+4-6+6-36 在移项时学生常犯的错误是忘记改变符号,由于所移的项较多,更容易出现漏项现象。并且移项后,方程两边的同类项增多,也给下一步合并同类项带来一定困难,使运算的速度和准确性受到影响。如果在移项前先在方程两边分别合并同类项,这时由于方程两边同类项相对减少,合并同类项容易进行,也就能提高运算的速度和准确性了。即:去括号得方程9x+6+6x-6-12x+36=8x-28-2x+4后,方程两边分别合并同类项,得3x+36=6x-24,这时由于方程两边的项相应减少,能够避免移项时漏改符号的错误,也给移项后的运算带来方便,特别是对于运算能力较低的学生而言,更容易掌握。解法如下: 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/8c8c3a4ecdbff121dd36a32d7375a417866fc1c4.html