课 题 知识与技能 教 学 目 标 5.4 用加减消元法解二元一次方程组 课 型 新授 能用加减法解二元一次方程组，进一步体会解二元一次方程组的基本思想――“消元”。 能根据同一未知数系数的特点选择适当解法，培养学生的观察能过程与方法 力与运算能力。在利用加减法解二元一次方程组的过程中，体会转化思想。 情感态度 与价值观 教 学 重 点 教 学 难 点 核心问题 在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得数学活动经验。 能用加减法解二元一次方程组。 能根据未知数系数的特点选择适当未知数进行加减消元。 用代入消元法与加减消元法解二元一次方程组有什么相同与不同? 引导学生说出解题思路，梳理解题思路： 二元 训练点 代入 转化 培养点 消元 一元 用代入消元法解二元一次方程组： 问题一 x3y11, x3y5.代入的目的是什么？结果怎么样？ 理想 答案 （1）将方程①变形后代入方程②； （2）将方程②变形后代入方程①. 代入的目的是消元，从而将二元转化为一元，实现 由未知到已知的转化 能用方程两边相加消去未知数y。 预设学学生对用代入消元法解二元一次组已经熟练掌握，对于代入的目的和作用还需生答案教师进一步引导和强化。 及分析 除了用代入法达到消元的目的外,你能找到其他的办法消元吗? 方程组中的两个方程两边分问题二 别相加的依据是什么?为什么通过相加就能达到消去未知数的目的? 引导学生观察方程组未知数的系数特训练点 征，尝试用等式两培养点 边相加消元。 理想 答案 未知数y的系数互为相反数----等式两边相减---消元，将二元一次方程组---转化----一元一次方程。这种做法是将方程两边分别相加，由于方程是等式，所以由等式的基本性质1可得，等式仍然成立。 学生能用方程两边相加消去未知数y。等式的基本性质。未知数系数互为相反数相加为0。 预设学（1）学生不能准确说出等式的基本性质1。 生答案（2）没有思考推理过程的合理性。 及分析 （3）对方程组特征的描述不够准确。 除了用加法消元，你还有其他消元的方法吗？ 训练点 理解加减消元法的问题三 以上两种方法有什么不同？什么时候用加法消培养点 本质 元？什么时候用减法消元？ 此方程组除了未知数y的系数互为相反数外，未知数x的系数相同，所以还可以将两个方程相减，同样可以消去一个未知数，实现转化。 二元 理想 加减 转化 答案 消元 一元 预设学（1）学生用方程①减方程②，消去未知数x; 生答案（2）学生用方程②减方程①，消去未知数x; 及分析 学生不能正确进行整式减法运算。 将两个方程两边分别扩大一定的倍数或同时缩小训练点 一定的倍数使相培养点 同未知数的绝对值相等。 通过解以上方程组，我们学会了用加减消元法解所有的二元一次方程组都能用问题四 二元一次方程组，加减消元法解吗？ 理想 答案 相同未知数系数有整数倍数关系，例 2x4y3(1) 4x3y5 （1）学生没有解题思路；（2）学生能将方程①×2-②消去未知数x;（3）学生能将方程①×3+②×4消去未知数y;（4）学生能将方程①-②÷2消去未知数x;(5) 学生能将方程①÷4+②÷3消去未知数y。 两个相同未知数都没有整数倍数关系，例 2x3y7, (2) 3x2y4.（1）学生能将方程①×2+②×3消去未知数y;（2）学生能将方程①×3-②×2消去未知数x;（3）学生能将方程①÷2-②÷3消去未知数x;（4）学生能将方程①÷3+②÷2消去未知数x。 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/8d0bdd4513a6f524ccbff121dd36a32d7275c76e.html