《正切函数的定义》教学设计 本课时编写：双辽一中 张敏 教材分析 本节课仍采用与正余弦函数相同的方法学习正切函数，首先先定义正切函数，再利用单位圆找出正切线，引出其特点。这样处理易于学生掌握。 教学目标 【知识与能力目标】 学习正切函数以及正切线 【过程与方法目标】 初中所学的正切函数，是通过直角三角形中给出定义的；由于我们已将角推广到任意角的情况，而且一般都是把角放在平面直角坐标系中，这样一来，我们就在直角坐标系中来找直角三角形，从而引出单位圆；利用单位圆的独特性，是高中数学中的一种重要方法，讲解例题，总结方法，巩固练习。 【情感态度价值观目标】 通过本节的学习，使同学们对正切函数的概念有了一个新的认识，体会特殊与一般的关系，形成一种辩证统一的思想；通过单位圆的学习，建立数形结合的思想，激发学习的学习积极性；培养学生分析问题、解决问题的能力。 教学重难点 【教学重点】 正切函数的定义、正切线。 【教学难点】 正切线的应用 。 教学准备 多媒体课件 教学过程 一、问题导入 我们前几节学过正切函数的表示，你还记得吗？ 二、探究新知 如果角α满足：α∈R，α≠ π/2 +kπ（ k ∈Z ），角α的终边与单位圆的交点为P(a，b)(a＞0，b＞0)，那么tanα＝？ tan α＝ ，我们把它叫做角α的正切函数，记作y=tanα. 由此引出正切函数的定义。 思考：不同的象限中，tan α的正负如何判断呢？ 根据三角函数的定义不难得到tan α＝ （α∈R，α≠π/2 +kπ，k∈Z） 正弦、余弦、正切都是以角为自变量，以比值为函数值的函数。我们统称它们为三角函数。 过点A（1,0）作x轴的垂线，与角的终边或终边的延长线相交于T点。 过点P作x轴的垂线，与x轴交于点M。 tan∠AOT=∠MOP，线段AT称为角α的正切线。 45°和225 °的正切线都是线段AT，也就是说：tan45 ° =tan225 ° 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/947b0e1609a1284ac850ad02de80d4d8d05a012f.html