完全平方公式专项练习50题(有答案)

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知识点:

完全平方公式:(a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2

两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加上(或减去)它们的积的2倍。 1、完全平方公式也可以逆用,即a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2

2、能否运用完全平方式的判定

①有两数和(或差)的平方

即:(a+b)2 (a-b)2 (-a-b)2 (-a+b)2

②有两数平方,加上(或减去)它们的积的2倍,且两数平方的符号相同。 即:a2+2ab+b2a2-2ab+b2 -a2-2ab-b2 -a2+2ab-b2

专项练习:

1.(a2b2 2.(3a52 3.(-2m3n2 4. a212-(a212

5.(-2a5b2

12

6.(-ab2c2

2322

7.x2yx4yx2y

2

8.2a3+(3a22 9.a2b3c1a2b3c1 10.s2t(-s2t)-(s2t2 11.t32t32t 292

12. 972 13. 20022

14. 99298×100 15. 49×512499 16.x-2yx+2y)-(x+2y2

17.abcabc 18.(2a+1)2-(1-2a2 19.(3xy2-(2xy2+5xyx

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20.先化简。再求值:x+2yx-2yx2-4y2,其中x=2,y=-1.

21.解关于x的方程:x

12111

-(xx)=. 4444

22.已知xy=9,x·y=5,求x2y2的值.

a2b2

23.已知aa-1)+(ba)=-7,求ab的值.

2

2

24.已知ab7ab10,求a2b2ab2的值.

3

25.已知2ab5ab,求4a2b21的值.

2

26.已知(ab29ab25,求a2b2ab的值.

a2b2

27.已知 (ab)16,ab4,(ab)2的值。

3

2

28.已知(ab)5,ab3(ab)23(a2b2)的值。 29.已知ab6,ab4aba2b2的值。 30.已知ab4,a2b24a2b2的值。 31.已知ab6,ab4,求a2b3a2b2ab2的值。

1

32. 已知x2y22x4y50,求(x1)2xy的值。

211

33.已知x6,求x22的值。

xx

34.试说明不论x,y取何值,代数式x2y26x4y15的值总是正数。

35.已知m2+n2-6m+10n+34=0,求m+n的值

36.已知x2y24x6y130xy都是有理数,求xy的值。

37.已知 (ab)216,ab4,a2+b2的值。

38.要使x2-6xa成为形如(xb2的完全平方式,则ab的值为多少?

111

8,且x>,求x 的值。 xxx11

40. 已知m2214 求(m2的值。

mm

39.如果x

41.利用完全平方公式化简(a+b+c+d)2

42.证明:(m-9)2-(m+5)228的倍数,其中m为整数.(提示:只要将原式化简后各项均能被28

)

43.化简(1-x21-y2-4xy

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本文来源:https://www.wddqw.com/doc/a818c192f221dd36a32d7375a417866fb84ac038.html