《神奇的图形密铺》教学设计 【教学目标】 1. 通过观察密铺图形和密铺过程，了解什么是图形的密铺。 2. 通过铺一铺、拼一拼等实践活动，探索单个正多边形和多个多边形之间的密铺，充 分感受密铺的特点；在想一想、猜一猜中提升思维能力。 3. 在设计密铺图案的过程中，体会到图形之间的转换，充分感受数学之美。 【教学过程】 一、情境创设，体会密铺 1. 观察《飞鸟图》，初步感受密铺的含义。 课件演示 师：看到这幅图，你觉得神奇么？神奇在哪里？ 2. 在埃舍尔作品中感受密铺。 课件欣赏埃舍尔其他作品 3. 揭示密铺的含义。 师：像这样形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间既无空隙，又不重叠，这种铺法在数学上称为“密铺”，也叫“镶嵌”。今天这节课，我们就一起走进神奇的图形密铺。（板书课题：密铺） 二、正多边形的密铺 1. 一种正多边形的密铺 师：同学们，任何复杂的事物都是从简单开始的，这节课我们来研究简单图形的密铺。 （1）观察图形，大胆猜测。 黑板上依次摆出： （2）动手操作，验证猜测。 师：正方形能密铺吗？正三角形呢？你是怎么想的？ 两位学生上台拼 课件动态演示正方形和正三角形密铺过程。 师：那么正五边形和正六边形能否密铺呢？（学生猜测，答案不统一） 师：看来有不同意见，同桌合作，动手铺一铺。 展示： 师：哪个图形能密铺？ 课件动态演示正六边形密铺过程。 师：正五边形为什么不能密铺？（有空隙） 师：老师有办法让它没有空隙。（教师增添一块，补上空隙）这样不就密铺了？（有重叠） 师：看来，正五边形无论怎么铺，都不具备密铺的两个重要条件：无空隙，无重叠，所以不能密铺。 小结：通过刚才的操作，我们发现：正方形、正三角形、正六边形可以密铺，正五边形不可以密铺。 （3）探索密铺规律。 师：研究到这里，你有什么问题要提吗？ 学生提出问题。 师：是的，密铺的原因是什么呢？四人小组讨论。 课件演示验证。 师小结：看来，只要拼接点处几个角的和为360度就可以密铺。 2. 两种正多边形的密铺 （1）正三角形和正方形的密铺。 师：想一想，正三角形和正方形如果能密铺，必须要满足什么条件呢？ 师：请你试一试，看看分别需要几个正三角形和正方形，可以怎样拼？ 学生将作品展示在黑板上 （2）正三角形和正六边形的密铺。 师：正三角形和正六边形能否密铺？如果能，需要几个三角形几个正六边形？说说你的理由。 预设：2个正三角形，2个正六边形。（60度×2＋120度×2=360度） 4个正三角形，1个正六边形。（60度×4＋120度×1=360度） 学生操作，展示交流。 师：选择其中一个图形，继续往下拼，你能拼成哪个漂亮图案？ 展示学生的作品 3.正五边形的密铺。 （1）猜测：正五边形会和哪个图形进行密铺？ （2）验证。 师：请四人小组为单位，拼一拼手中的正五边形，看看它可以和哪些图形密铺？ 预设1：与正10边形密铺 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/bc43d196af02de80d4d8d15abe23482fb4da029e.html