《图形密铺》教学设计 教学目标： 1、通过观察生活中常见的密铺现象，初步理解密铺的含义，知道什么是平面图形的密铺；通过拼摆密铺的特点，认识一些可以密铺的平面图形。 2、在探究多边形密铺条件的过程中提升学生观察、猜测、验证、推理和交流的能力，进一步发展学生合理推理能力，能运用几种图形进行简单的密铺设计。 3、通过欣赏密铺图案和设计简单的密铺，经历欣赏数学美、创造数学美德过程，从而激发学生学习数学的兴趣，享受由美带来的愉悦。 教学重点与难点： 教学重点：掌握密铺的特点，知道哪些图形可以进行密铺。 教学难点：理解密铺的特点，能进行简单的密铺设计。 教学准备： 1、圆、正三角形、正五边形、平行四边形、等腰梯形等。 【教学过程】 一、创设情境、欣赏图片——观察、感受、理解 1.找一找。出示图片。 师：同学们，在我们的生活中经常会看到这样一些画面。请你用数学的眼光去观察，你能找到哪些平面图形？ 这些画面分别由正方形、长方形拼接而成美化我们的环境。 2.质疑。老师这有一副用圆形铺的画面，和上面两幅图形比一比 ，有什么不同？（出示用圆形铺的有空隙的图） 师：那这样呢？（演示圆重叠效果）就会重叠。 过渡：只用圆形铺起来，要么有空隙，要么就是重叠。 3.比较两组图，得出密铺概念。 上面图形的铺法和下面圆形的铺法有什么不同之处？——无空隙 不重叠 还有不同的意见吗？谁能用一句话来概括上面这组图形的铺法？仔细观察，这些图形铺的时候有什么特点？ 学生可能会说：有规律地；紧密地、没有缝隙；平铺，不重叠。 师：象这种铺法在数学上叫“密铺”。 （课件出示：密铺的含义）象这样无论什么形状的图形，如果既无空隙，又不重叠地铺在平面上，这种铺法在数学上就称为“密铺”。 （板书：无空隙、不重叠 铺在平面上） 学生读；学生说：什么是密铺？学生有重点地再读。 今天我们就一起走进图形的密铺世界里进行探索。（板书课题：图形密铺） 二、 操作与探索 1.感受生活中的密铺。 师：密铺现象在我们的生活中随处可见，你能向大家介绍你所看到过的生活中的密铺吗？ 生1：家装中的瓷砖、人行道上的地砖、拼图、七巧板等。 师：其实大自然也是一位伟大的艺术家，你在大自然里看到过密铺的图形吗？ 师：我们人类将大自然的密铺图形应用到了我们的生活中。比如蜂巢收纳盒，瞧，这是奥运游泳场馆水立方，美不美。 师：密铺给我们的生活带来了丰富的变化和美的享受，这么多美丽的图片，仔细观察不难发现，所有的密铺都离不开数学的基本图形。 2． 一种平面图形的密铺 （课件出示：正方形、长方形、圆形、平行四边形、梯形、三角形、正五边形和正六边形） (1)猜猜，哪种图形可以密铺？ 师：刚才我们发现哪些图形能单独密铺呢？（长方形、正方形）出示这样的两种图形。哪个图形不可以密铺？（圆形） 师：那么其它的图形能不能密铺呢？先来猜一猜。 学生大胆猜想。 (2)动手操作，实验验证。 师：看来大家意见不一致，用什么方法来证明你的猜想呢？ （动手铺铺看） 师：对，实践是检验真理的唯一方法。在动手铺之前，让我们来看活动要求。 出示活动要求： 铺一铺：小组合作，每人选择一种图形铺一铺。 想一想：铺的过程中要注意什么? 说一说：将拼铺的结果在小组内轻声交流。 师：要求明白了吗？咱们比一比，看谁铺得又好又快！验证结束后向老师举手示意。 学生操作，教师参与学生活动。 (3)汇报结果、展示交流。（说一个贴一个） 师：哪个小组愿意说说你们验证的结果？ 学生在电脑上操作验证的方法。 师：正五边形可以密铺吗？谁愿意上来演示一下？（学生上来操作） 正五边形不管如何去铺，都会有空隙，所以它不可以密铺。 (4)归纳小结 师：通过实际动手操作我们可以确定……都能单独密铺；正五边形不能单独密铺。 检查猜想：现在对照一下刚才的猜想，你猜对了吗？猜对的同学掌声鼓励自己的猜想正确。没有猜对的同学同样用掌声祝贺自己依靠实践获得了正确的判断。 3、两种图形密铺 师：那为什么有的图形能单独密铺，而有的却不能呢？这其中有什么奥秘吗?它和图形的什么有关呢？ 师：图形能不能密铺，跟角有很大的关系。这个内容到初中我们还会进一步学习。 师：请同学们仔细观察这些图片，你又有什么新的发现吗？ 其实，在生活中许多密铺图案是由两种或两种以上形状的图形组成的。 小结：原来，不仅用一种平面图形密铺一个平面，用两种甚至更多的图形也能密铺成一个平面。 三、 创作与欣赏 1、 欣赏埃舍尔的密铺作品。 师：古往今来，很多艺术家都在这方面有过研究，其中最富有趣味性的是荷兰艺术家埃舍尔，……请欣赏。 2. 创作。 师：看了这些美丽而奇妙的作品，你想不想也来设计一幅作品呢？下面就请同学们当回小设计师，自己设计一幅美丽奇妙的密铺图案吧。好，时间原因，这个环节只能在课下进行了，我期待看到大家优秀的作品。 四、 回顾与总结 师：同学们，今天我们一起研究了图形的密铺。你有什么收获？ 结束语：大家的收获真不少，密铺是一门美丽的学问，在它的身后还有太多的奥秘等着我们去探索。埃舍尔通过密铺，实现了数学和艺术完美的结合。不过，这种完美是过去的完美、昨天的完美，希望同学们利用我们今天所学的知识，去创造明天的完美。 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/5650a87e3f1ec5da50e2524de518964bcf84d2d2.html