《图形的密铺》第一节课学案 一、教学目标： 1、经历应用所学知识解决实际问题的活动过程。 2、在解决问题的过程中，丰富对“图形的密铺”的认识，发展空间观念，增强审美意识。 二、教学重点：探索密铺需要满足的条件。 三、教学难点：探索能密铺成平面图案的多边形应满足的条件；使学生在学习中，学会合作、学会交流。 四、教学过程： 课前准备：根据以往的学习经验，我们研究数学问题常用思路有那些？ 从________________到________________ 从 ___________ 到________________ 从________________到________________… 一、情景引入,认识密铺 1、PPT图片，引入新课 同学们仔细观察这些图片中都有些什么共同特征? 图形的密铺定义：用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，使图形之间_________________也________________地铺成一片叫做图形的密铺。 这些美丽的密铺图案，你在现实生活中看到过吗？ 探究活动（一） 师生合作探究：如果仅用一种正多边形进行图形密铺，哪几种正多边形能密铺成一个平面吗？并思考为什么只有这些正多边形能进行密铺？ 谈谈你们在活动中的收获和发现！ 说出你们的发现和收获。（分组讨论再总结） 活动总结： （1）要使边长相等的正多边形材料能密铺地面就必须满足：_______________ _________________________________________________________。 （2）_________________________________________________________能密铺。 这其中包含了怎样的数学道理？ 探究活动（二） 用边长相同的两种正多边形材料组合能够密铺地面吗？ 说出你们的发现和收获。（分组讨论再总结） 活动总结：两种正多边形组合能够密铺地面的关键是：_____________________________________________________________________。 这其中包含了怎样的数学道理？ 学以致用： 1．有以下边长相等的三种图形。①正三角形；②正方形；③正八边形．选其中两种图形密铺成平面图形，请你写出两种不同的选法(用序号表示图形)__________或________. 2．下面若干个相同图形中不能单独用做平面图形密铺的是( ). A．三角形 B．平行四边形 C．梯形 D．正五边形 3．对于图中所示的多边形密铺图案，下列说法正确的是( )． A．它是由平行四边形组成的 B．它是由菱形组成的 C．它是由正六边形组成的 D．它是由三角形和菱形组合形成的 4、如图，菱形ABCD由6个腰长为2，且全等的等腰梯形密铺而成，则线段AC的长为多少？ 拓展延伸：你能否计算正三角形、正方形、正六边形三种材料组合时能否可以密铺地面？ 三、课堂小结：通过本节课的学习，你有什么收获？还有什么疑惑？ （分组讨论再总结） 四、课后探究作业：（任选一题完成，下周班级评比。） 1、充分发挥你的聪明才智和丰富的想象力，设计一幅美丽的密铺图案， 并与其他同学交流。 2、你能否通过计算，用哪三种正多边形材料组合时可以密铺地面？可以以小论文形式出现。 一等奖名两名，二等奖四名，三等奖六名，优秀奖十名 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/bcb22897950590c69ec3d5bbfd0a79563c1ed49b.html