四年级-有趣的密铺’常见的基本图形是否能够密铺的研究；; 生活中经常见到密铺的现象，哪些基本图形可以密铺？为什么墙面和地面的铺砖都是正方形或长方形？我们小组针对这些问题通过动手操作，亲身体验，小组讨论，发现问题，解决问题，感受生活中的数学美。 一、研究背景; 图形在我们的生活中无处不在，我们的校园中经常见到正方形的存在，比如墙面和地面的铺砖。图形之间没有空隙，也没有重叠，这种现象叫做“密铺”。于是猜测只有正方形长方形可以密铺，三角形、四边形、正五边形、正六边形不能密铺；。 二、研究的目的和意义; 1、通过研究实践活动，知道哪些基本图形可以密铺。 2、通过小组的实践活动，提高自身发现问题，研究问题、解决问题的能力，当一回小主人。 3、通过实践，感受数学与生活的密切联系。 三、调查组成员及分工; 组长耿鑫钰负责整个研究活动的计划和组织 副组长王宵雅协助组长做好各项工作，撰写报告 小组分工; 耿鑫钰锐角三角形、直角三角形、钝角三角形王霄雅等腰三角形、等边三角形刘义豪选择的是平行四边形和一般的四边形范文瑜选择的是正五边形凌朗选择正六边形肖苏洋选择的是梯形四、研究对象及方法研究对象三角形、四边形、正五边形、正六边形研究方法动手第 1 页 操作，查阅资料。五、活动安排1、准备阶段4月12日——4月16日2、活动阶段4月17日——4月26日3、总结阶段4月27日——5月2日六、研究过程及主要结果1.收集几种常见的基本图形通过四年的学习，我们认识了三角形，平行四边形，梯形。生活中还见过正五边形、正六边形。 2.猜测三角形、平行四边形、梯形、正五边形、正六边形都不可以密铺，并动手操作。每人选择一种图形，剪出至少10个以上大小形状相同的图形，拼一拼，找到哪些图形可以密铺，哪些不可以密铺。 3、小组探究为什么有的图形可以密铺，有的图形不可以，找出规律研究新问题为什么生活中都用正方形和长方形进行密铺，而不用三角形呢？5、除了一种图形可以密铺，多种图形也可以密铺，从而密铺产生的艺术美。 七、研究结果，; (一)通过动手操作，发现图形密铺的结果如下耿鑫钰锐角三角形、直角三角形、钝角三角形都能密铺王霄雅等腰三角形、等边三角形都能密铺刘义豪平行四边形和一般的四边形都能密铺。凌朗正六边形都能密铺。肖苏洋梯形都能密铺。范文瑜正五边形不能密铺。 (二)小组探究为什么有的图形可以密铺，有的图形不可以，找出规律。三角形、四边形、正六边形能密铺。原因是每一个拼接点都是由每种图形的几个角无重叠无缝隙地拼接起来组成了一个周角或平角。正五边形不能密铺。原因是正五边形的每个内108°×3=324°，108°×4=432°，也就是说，在每个拼接点处，拼三个内角不能保证没空隙，而拼四个内角，必定有重叠现象。所以，正五边形不能密铺。 第 2 页 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/eeb6394d182e453610661ed9ad51f01dc3815751.html