4.2抛物线的对称轴和顶点(2015年)

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1. (2015 湖南省怀化市) 二次函数y=x2+2x的顶点坐标为 ,对称轴是直

线



答案:(﹣1,﹣1x=1

2. (2015 ) y(x3)4线

L上,若点M在直线L

上,则点M的坐标可能是( A.10

B.30 C.(-30 D.0,-4

2



答案:

答案B 解析

试题分析:根据二次函数的性质可得:对称轴为直线x=3,则上所有的点的横坐标为

3.

在对称轴



3. (2015 江西省) 已知抛物线yax2bxc(a>0)(20)(23)两点,那么抛物线的对

称轴( ) A.只能是x=-1 B.可能是y

C.在y轴右侧且在直线x2的左侧 D.在y轴左侧且在直线x=-2的右侧











答案:

分析: 根据题意判定点(﹣20)关于对称轴的对称点横坐标x2满足:﹣2x2

解答: 解:∵抛物线y

2,从而得出﹣2

2

0,即可判定抛物线对称轴的位置. =ax+bx+ca0(﹣2023)两点,


∴点(﹣20)关于对称轴的对称点横坐标x2满足:﹣2x22 ∴﹣2

0

∴抛物线的对称轴在y轴左侧且在直线x=2的右侧. 故选D

点评: 本题考查了二次函数的性质,根据点坐标判断出另一个点的位置是解题的关键.



4. (2015 江苏省常州市) 二次函数y=x2+2x3图象的顶点坐标是





答案:

分析: 此题既可以利用y=ax+bx+c也可以利用配方法求出其顶点的坐标解答: 解:∵y==﹣(x2x+1)﹣2 =﹣(x1

故顶点的坐标是(1,﹣2 故答案为

1,﹣2

点评: 本题考查了二次函数的性质,求抛物线的顶点坐标有两种方法①公式法,②配方法.

2

2

2

顶点坐标公式求得顶点坐标,

x+2x3

2

2



2

5. (2015 湖南省邵阳市) .抛物线y=x+2x+3的顶点坐标是





答案:

分析: 已知抛物线的解析式是一般式,用配方法转化为顶点式,根据顶点式的坐标特点,直接写出顶点坐标.

解答: 解:∵y=x+2x+3=x+2x+11+3=x+1+2 ∴抛物线y=x2x+3的顶点坐标是(﹣12 故答案为:(﹣12

点评: 此题考查了二次函数的性质,二次函数y=axh+k的顶点坐标为(hk,对称轴x=h,此题还考查了配方法求顶点式.

2

2

2

2

2



6. (2015 甘肃省兰州市) 在下列二次函数中,其图象的对称轴为x2的是(


本文来源:https://www.wddqw.com/doc/bd415b697d192279168884868762caaedc33ba5a.html