《相反数》知识点解读 知识点1 相反数的意义（重点） 1. 相反数的几何定义：在数轴上原点的两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的数，叫做互为相反数.由此可见，在数轴上，表示互为相反数的两点，位于原点的两侧，并且与原点的距离相等. 注：这个定义包含两层含义：（1）两点必须位于原点的两旁；（2）两点到原点的距离相等；二者缺一不可. 2. 相反数的代数定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.特别地，0的相反数是0. 注：（1）“0的相反数是0”是相反数定义的组成部分，千万不能把它漏掉；（2）相反数总是成对出现的，不能单独存在；（3）“只有符号不同的两个数”中的“只有”指的是除了符号不同以外完全相同，不能理解为只要符号不同的两个数就为相反数；（4）求一个数的相反数，只要在这个数的前面添一个负号即可（有时需要化简）. 【例1】求下列各数的相反数. 1（1）－3；（2）；（3）0；（4）3 m；（5）a+b；（6）1－2p. 3解析：求一个数的相反数，根据定义在这个数的前面加上“—”号即可. 答案：（1）－3的相反数是3； 11（2）的相反数是； 33（3）0的相反数是0； （4）3 m的相反数是－3 m； （5）a+b的相反数是－（a+b）； （6）1－2p的相反数是－（1－2p）. 方法提示：像（5）（6）题中原数是和或者差的形式，应将其看作是一个整体用括号括起来，再添“—”号，避免出现－a+b和－1－2p的错误. 1【类型突破】的相反数是（ ） 311 B.－3 C. D. 33答案 C 知识点2 多重正负号的化简（拓展） 相反数的表示法：一般地，数a的相反数表示为－a.这里的a表示任意一个数，可以是正数、负数、或0，还可以是含有字母的式子. 注：通常在一个数的前面添上一个“－”号，表示原来那个数的相反数，即－a是a的相反数；在一个数的前面添上一个“+”号，表示原来那个数本身，即+a是a本身. 拓展： 多重正负号的化简方法：一个正数的前面有偶数个“－”号，可以把“－”号一起去掉；一个正数的前面有奇数个“－”号，则化简后剩下一个“－”号. 【例2】化简下列各数的符号 （1）[(5)]；（2）{[(2)]} 析解：可以利用相反数的意义化简多重括号，一个数的前面加上“+”号等于它的本身，一个数的前面加上“-”号等于它的相反数. （1）[(5)]=-5； （2）{[(2)]}=-[(2)]=2. 【例3】下列各对数中，互为相反数的一组是（ ） A. (2)与(2) B. [(9)]与[(9)] 231C. ()与() D. －(0.2)与－() 325析解：因为(2)=－2，(2)=－2；[(9)]=9，[(9)]=9，知A、B都不223311是；又()=，()=，也不是；而－(0.2)=，－()=-，因 与－3322551互为相反数，故应选D. 5 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/c3f44ba5bc23482fb4daa58da0116c175e0e1e7a.html