1.2.3 相反数 教学目标 1．知识与技能 （1）借助数轴了解相反数的概念，知道两个互为相反数的位置关系． （2）给出一个数，能求出它的相反数． 2．过程与方法 借助数轴，通过观察特例，总结出相反数的概念．从数和形两个侧面理解相反数． 3．情感态度与价值观 鼓励学生积极进行归纳、比较交流等活动． 重、难点与关键 1．重点：理解相反数的意义，会求一个数的相反数． 2．难点：理解和掌握双重符合的简化． 3．关键：通过观察特例，以及互为相反数的两个数在数轴上的位置，•理解相反数． 教学过程 一、复习提问 在数轴上，画出表示6，-6，2 二、新授 请同学们观察后回答： 1．上述中6和-6；21111，-2，4，-4各数的点． 22331111和-2，4和-4每对数有什么特点？ 2233 2．每对数在数轴上所表示的点有什么特点？ 3．再观察课本第8页的图1．2-1中点D和点B，它们的位置关系如何？•它们各表示的数有什么特点？ 概括： （1）每一对数，只有符号不同． （2）在数轴上表示每一对数的两个点分别在原点的两边，•并且离开原点的距离相等． （3）点D和点B分别位于原点的两边，且与原点的距离相等，它们分别表示-3•和3． 思考：数轴上与原点的距离是2的点有几个？这些点表示的数是什么？•与原点的距离是5的点呢？ 归纳： 一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点左右，表示-a和a，那么称这两个点关于原点对称，如下图： -a-202a 像这样只有符号不同的两个数叫做互为相反数，例如6和-6，2说6的相反数是-6，-211和-2，都是互为相反数，也就是2211的相反数是2． 22 一般地，a和-a互为相反数，特别地，0的相反数仍是0． 问：数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？ 答：数轴上表示相反数的两个点是关于原点对称，是在原点的两旁（除0•外），并且与原点的距离相等． 注意相反数与倒数的区别，若两个数只有符号不同，那么这两个数叫做互为相反数；若两个数的乘积等于1，则这两个数叫互为倒数．任何有理数都有相反数，•零的相反数是零，而零没有倒数． 例1：分别写出下列各数的相反数． 5，-7，-31，+，0． 2 解：5的相反数是-5；-7的相反数是7；-3的相反数是3；+的相反数是；0的相反数是0． 强调书写格式，防止出现如“5=-5”的错误． 容易看出，在正数前面添上“－”号，就得到这个正数的相反数．在任意一个数的前面添上“－”号，新的数就表示原数的相反数． 例如：-（+5）=-5，-（-7）=7，-（-311）=3，-（+）=，-0=0． 22 我们知道一个正数，前面的“＋”号可以写也可以不写，所以在一个数的前面添上“＋”号，表示这个数没有变化，还是它本身． 例如：+（-4）=-4，+（+12）=12，+0=0 三、巩固练习 1．写出下列各数的相反数． +241，，0， 33 2．化简下列各数． -（-30），-（+3），-（），+（-5），+（+2）． 7 3．指出下列各对数，哪些是相等的数？哪些是互为相反数？ 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/4b926f33cf7931b765ce0508763231126fdb775c.html